noip 2010 引水入城

2023年noip全國聯賽提高組

時間限制: 1 s

空間限制: 128000 kb

題目等級 : 鑽石 diamond

題解在乙個遙遠的國度，一側是風景秀美的湖泊，另一側則是漫無邊際的沙漠。該國的行政區劃十分特殊，剛好構成乙個n行m列的矩形，如上圖所示，其中每個格仔都代表一座城市，每座城市都有乙個海拔高度。為了使居民們都盡可能飲用到清澈的湖水，現在要在某些城市建造水利設施。水利設施有兩種，分別為蓄水廠和輸水站。蓄水廠的功能是利用水幫浦將湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。因此，只有與湖泊毗鄰的第1行的城市可以建造蓄水廠。而輸水站的功能則是通過輸水管線利用高度落差，將湖水從高處向低處輸送。故一座城市能建造輸水站的前提，是存在比它海拔更高且擁有公共邊的相鄰城市，已經建有水利設施。由於第n行的城市靠近沙漠，是該國的乾旱區，所以要求其中的每座城市都建有水利設施。那麼，這個要求能否滿足呢？如果能，請計算最少建造幾個蓄水廠；如果不能，求幹旱區中不可能建有水利設施的城市數目。

輸入描述 input description

輸入的每行中兩個數之間用乙個空格隔開。輸入的第一行是兩個正整數n和m，表示矩形的規模。接下來n行，每行m個正整數，依次代表每座城市的海拔高度。

輸出描述 output description

輸出有兩行。如果能滿足要求，輸出的第一行是整數1，第二行是乙個整數，代表最少建造幾個蓄水廠；如果不能滿足要求，輸出的第一行是整數0，第二行是乙個整數，代表有幾座乾旱區中的城市不可能建有水利設施。

樣例輸入 sample input

2 59 1 5 4 3

8 7 6 1 2

樣例輸出 sample output

資料範圍及提示 data size & hint

【資料範圍】本題共有10個測試資料，每個資料的範圍如下表所示：測試資料編號能否滿足要求 n m 1 不能 ≤ 10 ≤ 10 2 不能 ≤ 100 ≤ 100 3 不能 ≤ 500 ≤ 500 4 能 = 1 ≤ 10 5 能 ≤ 10 ≤ 10 6 能 ≤ 100 ≤ 20 7 能 ≤ 100 ≤ 50 8 能 ≤ 100 ≤ 100 9 能 ≤ 200 ≤ 200 10 能 ≤ 500 ≤ 500 對於所有的10個資料，每座城市的海拔高度都不超過10^6

樣例2 說明

資料範圍

/*
首先dfs找到第一行點的能到第n行的那些點，標記 
迴圈一遍，若未被標記 ans++;
若ans>0，說明有的到不了 ans為到不了的點的個數
若ans=0則都能到達 
根據網上題解所說第一行所的點能到的在第n行中的點是連續的 
dfs時記下第一行每個點能到的點的左端點和右端點
現在變成從m個小區間中取最少的覆蓋[1,m]這個大區間
dp：陣列dp[i]表示覆蓋從1~i所需的區間數
if(a[k].start<=i&&a[k].end>=i)
dp[i]=min(dp[i],dp[a[k].start-1]+1); 
*/#include
#include
#include
#include
#define maxn 510
using
namespace
std;
intn,m;
inth[maxn][maxn],f[maxn][maxn],du[maxn],p[maxn],q[maxn],dp[maxn];
int b[5]=;
int c[5]=;
struct
node
a[maxn];
int cmp(const node &x,const node &y)
void dfs(int x,int y,int
z) 
for(i=1;i<=4;i++)
}int
main()
int ans=0
; 
for(i=1;i<=m;i++)
if(du[i]==0
) ans++;
if(ans>0
) 
memset(dp,
9,sizeof
(dp));
dp[0]=0
; 
for(i=1;i<=m;i++)
}printf(
"1\n");
printf("%d
",dp[m]);
return0;
}

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