貝祖定理(裴蜀定理)

2022-07-22 03:33:13 字數 251 閱讀 4629

在數論中,裴蜀定理是乙個關於最大公約數(或最大公約式)的定理:若a,b是整數,且(a,b)=d,那麼對於任意的整數x,y,ax+by=m中的m一定是d的倍數。

特別地,一定存在整數x,y,使ax+by=d成立,且不止一組,例如(12,42)=6,則方程12x + 42y = 6有解,事實上有(-3)×12 + 1×42 = 6及4×12 + (-1)×42 = 6。

而ax+by=1是a,b兩數互質的充要條件,同樣地,x,y不止一組。

參考:

P4549 模板 裴蜀定理

給出n個數 a1.an 現求一組整數序列 x1.xn 使得s a1x1 anxn 0,且s的值最小 第一行給出數字n,代表有n個數 下面一行給出n個數 s的最小值 輸入 1複製 2 4059 1782 輸出 1複製 99 對於100 的資料,1 le n le 201 n 20,x i le 100...

叉乘證明貝祖定理 電場的高斯定理證明

建議閱讀原文 預備知識電場的高斯定理,球座標系中的梯度散度 以下我們用使用庫侖定律和散度定理 嚴謹地證明電場的高斯定理 我們先看乙個位於原點,電荷為 要計算某點的散度,最方便的做法是使用球座標公式 式 2 得 注意由於式 1 在原點處無定義,也不存在偏導數,該結論不適用於 由於散度算符是線性的,即使...

貝葉斯相關定理

定義1 設e是隨機事件,s是它的樣本空間。對於 e的每一事件a賦予 乙個實數,記為p a 稱為事件 a發生的概率。定義2設a,b 是兩個事件,且 p a 0 則稱p b a 2.1 條件概率公式 為在事件a 發生的條件下事件 b發生的條件概率。公式 2.1稱為條件概率公式。在條件概率基礎上有 乘法定...