神經元（prufer序列 dp）

題目描述：

你培育出了一些新型的神經元，它們可以有很多的軸突。

具體來說，對於第i個神經元，它有1~di條軸突，因此可以與1~di個神經元相連，可以將軸突看成無向圖的邊，假定每個神經元都是不同的。

現在你想知道，有多少種方案使得其中恰好k個神經元相連通，這裡的連通需要保證任意兩個神經元間有且僅有一條路徑，方案數可能很大，你只需要對10^9+7取模輸出。

兩個方案是不同的當且僅當選擇的神經元集合不同或其中有至少一條軸突（u，v）出現在乙個方案但不出現在另乙個方案。

題解：

首先了解一下prufer序列：

由prufer序列的性質我們可以知道：

每個長度為n-2的prufer序列對應一棵n個節點的無根樹。

因此，我們可以列舉符合條件的prufer序列個數。

定義 dp[i][j][k] 表示考慮到第i個數，用了j個數，prufer序列長度為k的序列個數，

dp時列舉下乙個數選擇幾次即可。

1 dp[0][0][0]=1;2

for(int i=0;i)12}
13}14}
15 }

所以，我們還要預處理一下c陣列（c[i][j]表示從i個數中選j個數的方案數），具體求法如下：

1

void
init()7}
8 }

完整**：

#includeusing

namespace
std;
typedef 
long
long
ll;const
int mod=1e9+7
;const
int n=105
;int
n,d[n];
ll c[n][n],dp[n][n][n];
void
init()
}}int
main()
dp[0][0][0]=1
; 
for(int i=0;i)}}
}}
printf(
"%d 
",n);
for(int i=2;i<=n;i++)
return0;
}

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p 0.1 0.7 0.8 0.8 1.0 0.3 0.0 0.3 0.5 1.5 1.2 1.8 1.6 0.6 0.8 0.5 0.2 0.8 1.5 1.3 t 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 r,q size p s,q size t net ...