稀疏編碼與pca的區別：
回顧一下pca：
1. 原資料點與投影點距離最小化 ==> 協方差最大化
2. 奇異值分解得到完備基（pca的關鍵）
稀疏編碼與pca不同，它得到的是超完備基，即向量基的個數比最大無關向量組多。但是多多少呢？？
pca得到的是完備基，因此係數向量是唯一的；但是超完備基的係數向量不唯一。
那麼如何得到超完備基呢？？
上式前一項與pca一樣，都是距離最小化，但是多了第二項的「稀疏性懲罰」，用範數來表示。這樣既保證了擬合效果，又考慮了稀疏性。
為了防止a過小，才有約束條件φn，k是如何確定的？
稀疏的概念：
這裡把「稀疏性（sparsity ）」定義為：只有很少的幾個非零元素或只有很少的幾個遠大於零的元素。
要求係數向量 a 是稀疏的意思就是說：對於乙個輸入向量的基向量組合，我們只想有盡可能少的幾個係數遠大於零。
範數和稀疏的關係：
用範數來表示稀疏性。
稀疏編碼是無監督學習！
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