MT 145 不變的平面角

2022-07-29 00:39:22 字數 703 閱讀 3575

(2018,4月學考數學選擇最後一題)

如圖,設矩形$abcd$所在平面與梯形$acef$所在平面相交於$ac$.

若$ab=1,bc=\sqrt,af=ef=ec=1,$則下面二面角的平面角為定值的是( )

答案:b

故$b-ef-d$ 的平面角為$\angle bfg$. 變動過程中我們發現$f$是在以$bg$為直徑的圓周上運動,故$\angle bfg=90^$

注:如果看左檢視,更能快速的獲得答案.

練習:如圖,矩形$abcd$中,$ab=1,bc=\sqrt$,將$\delta abd$沿著$bd$向上翻摺,若翻摺過程中$ac$長度在$\left[\dfrac},\dfrac}\right]$內變化,則點$a$所形成的運動軌跡的長度為_____

答案:$\dfrac\pi}$

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