1189 階乘分數

1189 階乘分數

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1/n! = 1/x + 1/y（0，給出n，求滿足條件的整數解的數量。例如：n = 2，1/2 = 1/3 + 1/6，1/2 = 1/4 + 1/4。由於數量可能很大，輸出mod 10^9 + 7。

input

輸入乙個數n（1 <= n <= 1000000)。

輸出解的數量mod 10^9 + 7。

2

2

思路：通分可得xy-（x+y）n！=0；然後（x-n！）*（y-n！）=xy-(x+y)n!+n!^2;
即可得到（x-n!）(y-n!) = n!^2;那麼左邊的就是右邊的因數，那麼求下右邊這個數的因數有幾個就可以了，分解質因數即可，然後乘法原理；

1 #include 2 #include

3 #include4 #include5 #include6 #include7
using
namespace
std;
8bool prime[1000006
];9 typedef long
long
ll;10
int ans[1000006
];11 ll cnt[100006
];12
const ll mod = 1e9+7;13
ll quick(ll n,ll m,ll mod);
14int main(void)15
23int cn = 0;24
for(i = 2; i <= 1000000; i++)
25if(!prime[i])ans[cn++] =i;
26ll n;
27 ll ni = quick(2,mod-2
,mod);
28 scanf("
%lld
",&n);
29for(i = 0; i < cn; i++)
3037
}38 ll sum = 1;39
for(i = 0; i <= cn; i++)
4043 sum+=1
;44 sum = sum*ni%mod;
45 printf("
%lld\n
",sum);
46return0;
47}48ll quick(ll n,ll m,ll mod)
4959
return
ask;
60 }

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