NOIP2014 飛揚的小鳥 DP

[noip2014]飛揚的小鳥

——!x^n+y^n=z^n

題目描述：

為了簡化問題，我們對遊戲規則進行了簡化和改編：

遊戲介面是乙個長為n ，高為 m 的二維平面，其中有k 個管道（忽略管道的寬度）。

小鳥始終在遊戲介面內移動。小鳥從遊戲介面最左邊任意整數高度位置出發，到達遊戲介面最右邊時，遊戲完成。

小鳥每個單位時間沿橫座標方向右移的距離為1 ，豎直移動的距離由玩家控制。如果點選螢幕，小鳥就會上公升一定高度x ，每個單位時間可以點選多次，效果疊加；

如果不點選螢幕，小鳥就會下降一定高度y 。小鳥位於橫座標方向不同位置時，上公升的高度x 和下降的高度y 可能互不相同。

小鳥高度等於0 或者小鳥碰到管道時，遊戲失敗。小鳥高度為 m 時，無法再上公升。

現在，請你判斷是否可以完成遊戲。如果可以，輸出最少點選螢幕數；否則，輸出小鳥最多可以通過多少個管道縫隙。

輸入輸出格式：

輸入格式：

輸入檔名為 bird.in 。

第1 行有3 個整數n ，m ，k ，分別表示遊戲介面的長度，高度和水管的數量，每兩個整數之間用乙個空格隔開；

接下來的n 行，每行2 個用乙個空格隔開的整數x 和y ，依次表示在橫座標位置0 ~n- 1上玩家點選螢幕後，小鳥在下一位置上公升的高度x ，以及在這個位置上玩家不點選螢幕時，小鳥在下一位置下降的高度y 。

接下來k 行，每行3 個整數p ，l ，h ，每兩個整數之間用乙個空格隔開。每行表示乙個管道，其中p 表示管道的橫座標，l 表示此管道縫隙的下邊沿高度為l ，h 表示管道縫隙上邊沿的高度（輸入資料保證p 各不相同，但不保證按照大小順序給出）。

輸出格式：

輸出檔名為bird.out 。

共兩行。

第一行，包含乙個整數，如果可以成功完成遊戲，則輸出1 ，否則輸出0

。第二行，包含乙個整數，如果第一行為1 ，則輸出成功完成遊戲需要最少點選螢幕數，否則，輸出小鳥最多可以通過多少個管道縫隙。

輸入輸出樣例：

輸入樣例1#

10 10 6

3 9

9 9

1 2

1 3

1 2

1 1

2 1

1 6

2 2

1 2 7

5 1 5

6 3 5

7 5 8

8 7 9

9 1 3

輸出樣例1#

輸入樣例2#

10 10 4

1 2

3 1

2 2

1 8

3 2

2 1

2 2

1 2

1 0 2

6 7 9

9 1 4

3 8 10

輸出樣例2#

【資料範圍】

對於30% 的資料：5 ≤ n ≤ 10，5 ≤ m ≤ 10，k = 0 ，保證存在一組最優解使得同一單位時間最多點選螢幕3 次；

對於50% 的資料：5 ≤ n ≤ 2 0 ，5 ≤ m ≤ 10，保證存在一組最優解使得同一單位時間最多點選螢幕3 次；

對於70% 的資料：5 ≤ n ≤ 1000，5 ≤ m ≤ 1 0 0 ；

對於100%的資料：5 ≤ n ≤ 100 0 0 ，5 ≤ m ≤ 1 0 00，0 ≤ k < n ，0正文部分：

這道題困擾了我好久啊…果然還是我太弱了….

很容易想到這是一道dp，注意可以在單位時間連續點螢幕，也就是說往上是完全揹包，而往下是01揹包。

如果用dp[i][j]表示到達（i，j）的最優解，易得：

dp[i][j]=min(dp[i-1][j+y[i-1],dp[i-1][j-k*x[i-1]]+1)

然而如果這樣，01和完全揹包要分開寫，先寫完全揹包，因為01只能從i-1轉移，如果先01可能會影響到完全揹包。

還有另一點就是處理管道的問題，對於dp[i][j]，j處於管道位置，本來這個狀態不存在，應直接記為inf，但是由於完全揹包的需要，應在處理完完全揹包在將其置為inf，這樣我們可以記錄每個i的位置的上端和下端，就可以完美解決這個問題。

廢話不多說，上**，好菜...大佬見諒

1 #include2 #include3 #include4
using
namespace
std;
5 inline int
read();
6int min(int x,int y)
7int max(int x,int y)
8namespace
lys28
for(j=1;j<=m;j++) if(j+y[i-1]<=m) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j+y[i-1
]]);
29for(j=1;j<=d[i];j++) dp[i][j]=inf;
30for(j=u[i];j<=m;j++) dp[i][j]=inf;31}
32for(i=1;i<=n;i++)
39else
if(!flag) break;40
}41if(flag)
47else printf("
0\n%d\n
",cnt);
48return0;
49}50}
51int
main()
57 inline int
read()
64while(c>='
0'&&c<='
9') kk=kk*10+c-'
0',c=getchar();
65return kk*ff;
66 }

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