歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法。該演算法是採用分治法（divide and conquer）的乙個非常典型的應用。歸併排序是一種穩定的排序方法。
將已有序的子串行合併，得到完全有序的序列；即先使每個子串行有序，再使子串行段間有序。若將兩個有序表合併成乙個有序表，稱為2-路歸併。
歸併排序具體演算法描述如下(遞迴版本)：
1、divide: 把長度為n的輸入序列分成兩個長度為n/2的子串行。
2、conquer: 對這兩個子串行分別採用歸併排序。
3、combine: 將兩個排序好的子串行合併成乙個最終的排序序列。
歸併排序的效率是比較高的，設數列長為n，將數列分開成小數列一共要logn步，每步都是乙個合併有序數列的過程，時間複雜度可以記為o(n)，故一共為o(nlogn)。因為歸併排序每次都是在相鄰的資料中進行操作，所以歸併排序在o(nlogn)的幾種排序方法（快速排序，歸併排序，希爾排序，堆排序）也是效率比較高的。
//將有二個有序數列a[first...mid]和a[mid...last]合併。
void mergearray(int a, int first, int mid, int last, int temp)
while (i <= m)
temp[k++] = a[i++];
while (j <= n)
temp[k++] = a[j++];
for (i = 0; i < k; i++)
a[first + i] = temp[i];
} //遞迴地完成歸併排序
void mergesort(int a, int first, int last, int temp)
}
例題1、題目輸入乙個陣列，陣列元素的大小在0->999.999.999的範圍內，元素個數為0-500000範圍。題目要求通過相鄰的元素的交換，使得輸入的陣列變為有序，要求輸出交換的次數
這題求解的其實就是乙個逆序對。我們回想一下歸併排序的過程：
歸併排序是用分治思想，分治模式在每一層遞迴上有三個步驟：
分解：將n個元素分成個含n/2個元素的子串行。
解決：用合併排序法對兩個子串行遞迴的排序。
合併：合併兩個已排序的子串行已得到排序結果。
在歸併排序演算法中稍作修改，就可以在n log n的時間內求逆序對。
將陣列a[1...size]，劃分為a[1...mid] 和 a[mid+1...size].那麼逆序對數的個數為 f(1, size) = f(1, mid) + f(mid+1, size) + s(1, mid, size)，這裡s(1, mid, size)代表左值在[1---mid]中，右值在[mid+1, size]中的逆序對數。由於兩個子串行本身都已經排序，所以查詢起來非常方便。
**如下：
#include#includeusing namespace std;
void printarray(int arry,int len)
else
} cout<
while(j>mid)
//將臨時陣列中的元素寫回到原陣列當中去。
for(i=0;i例題2、有10個檔案，每個檔案1g，每個檔案的每一行存放的都是使用者的query，每個檔案的query都可能重複。要求你按照query的頻度排序。
1、hash對映：順序讀取10個檔案，按照hash(query)%10的結果將query寫入到另外10個檔案（記為）中。這樣新生成的檔案每個的大小大約也1g（假設hash函式是隨機的）。
2、hash統計：找一台內存在2g左右的機器，依次對用hash_map(query, query_count)來統計每個query出現的次數。注：hash_map(query,query_count)是用來統計每個query的出現次數，不是儲存他們的值，出現一次，則count+1。
3、堆/快速/歸併排序：利用快速/堆/歸併排序按照出現次數進行排序。將排序好的query和對應的query_cout輸出到檔案中。這樣得到了10個排好序的檔案（記為）。對這10個檔案進行歸併排序（內排序與外排序相結合）。
例題3、歸併乙個左右兩邊分別排好序的陣列，空間複雜度要求o(1)。
使用原地歸併，能夠讓歸併排序的空間複雜度降為o(1)，但是速度上會有一定程度的下降。**如下：
#include#include#include#includeusing namespace std;
void insert_sort(int arr,int n)
arr[j+1]=val;
} } void aux_merge(int arr,int n,int m,int aux) else
} else
break;
} else
dst--;
} } void local_merge(int arr,int n)
for(int i=0;i
aux_merge(arr+i*m,m,m,arr+(k-1)*m);
int s=n%m+m;
insert_sort(arr+(n-2*s),2*s);
aux_merge(arr,n-2*s,s,arr+(k-1)*m);
insert_sort(arr+(k-1)*m,s);
} void local_merge_sort(int arr,int n)
local_merge_sort(arr,n/2);
local_merge_sort(arr+n/2,n-n/2);
local_merge(arr,n);
} void merge_sort(int arr,int temp,int n)
merge_sort(arr,temp,n/2);
merge_sort(arr+n/2,temp,n-n/2);
for(int i=0;i
temp[i]=arr[i];
for(int i=n/2;i
temp[n+n/2-i-1]=arr[i];
int left=0,right=n-1;
for(int i=0;i
if(temp[left]
arr[i]=temp[left++];
else
arr[i]=temp[right--];
} const int n=2000000;
int arr1[n],arr2[n];
int temp[n];
int main()
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這個演算法感覺比插入難理解一些，下面說說我的理解 歸併排序的步驟 1.把長度為n的序列分為兩個長度為n 2的子串行 2.對這兩個子串行分別採用歸併排序 3.將兩個子串行合併成乙個最終的排序序列 通過步驟2可看到 在歸併排序中又用了歸併排序，可見這是乙個遞迴的過程。例如乙個陣列 a 8 下面採用遞迴排...