動態規劃 mr368 教主種樹

【題目大意】

教主有著乙個環形的花園，他想在花園周圍均勻地種上n棵樹，但是教主花園的土壤很特別，每個位置適合種的樹都不一樣，一些樹可能會因為不適合這個位置的土壤而損失觀賞價值。 教主最喜歡3種樹，這3種樹的高度分別為10，20，30。教主希望這一圈樹種得有層次感，所以任何乙個位置的樹要比它相鄰的兩棵樹的高度都高或者都低，並且在此條件下，教主想要你設計出一套方案，使得觀賞價值之和最高。

【輸入格式】

輸入的第1行為乙個正整數n，表示需要種的樹的棵數。

接下來n行，每行3個不超過10000的正整數ai，bi，ci，按順時針順序表示了第i個位置種高度為10，20，30的樹能獲得的觀賞價值。

第i個位置的樹與第i+1個位置的樹相鄰，特別地，第1個位置的樹與第n個位置的樹相鄰。

【輸出格式】

輸出僅包括乙個正整數，為最大的觀賞價值和。

【樣例輸入】

1 3 2

3 1 2

3 1 2

3 1 2

【樣例輸出】

【樣例說明】

第1～n個位置分別種上高度為20，10，30，10的樹，價值最高。

【資料規模】

對於20%的資料，有n≤10；

對於40%的資料，有n≤100；

對於60%的資料，有n≤1000；

對於100%的資料，有4≤n≤100000，並保證n一定為偶數。

f[i][0..3]分別表示前i棵樹的最大觀賞價值總和。

f[i][0]當前樹高度為10，且前後的樹高度均大於它（這是必然的）；

f[i][1]當前樹高度為20，且前後的樹高度均大於它；

f[i][2]當前樹高度為20，且前後的樹高度均小於它；

f[i][3]當前樹高度為30，且前後樹的高度均小於它（這也是必然的）。

接下來以上述四種情況為第一棵樹進行四次dp，每一次的f[i]=max(f[n-1][上述情況對應的前一棵樹的情況])，繞各樹一圈直到返回起始點，如f[i][0]對應的前一棵樹就是f[i-1][2]和f[i-1][3]。

1 #include2 #include3 #include4 #include5

const
int maxn=100000+500;6
using
namespace
std;
7int f[maxn][4];8
/*f[i][0..3]·ö±ð±íê¾ç°i¿ãê÷µä×î´ó¹ûéí¼ûöµ×üºí910
f[i][1]µ±ç°ê÷¸ß¶èîª20£¬çòç°ºóµäê÷¸ß¶è¾ù´óóúëü
11f[i][2]µ±ç°ê÷¸ß¶èîª20£¬çòç°ºóµäê÷¸ß¶è¾ùð¡óúëü
12*/
13int a[maxn][3
]; 14
/*a[i][j]±íê¾µúi¸öî»öãµújööê÷µäéóãà¼ûöµ
*/15
intn,ans; 
1617
void
init()
1823
24void dp(int
x)2535}
3637
38void
mainprocess()
3951
52int
main()
53

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