棧（stack）的應用

棧（stack）通常也被稱之為「堆疊」。它的本質是線性表。堆（heap）通常我們也稱它為優先佇列，本質是樹。此處講述一些stack的應用。

編譯器在檢查（）{}這樣成對出現的符號所造成的語法錯誤時，通常並不需要去設計乙個很複雜的程式去判斷。而是使用乙個簡單的演算法，這個演算法用到乙個棧。演算法描述如下：

做乙個空棧，從這串**的開始讀到末尾。如果讀到的字元是乙個開放字元——左括號，那麼將它入棧。如果是乙個封閉符號——右括號，這時將棧中的元素彈出。如果彈出的元素是封閉符號對應的開放符號，那麼正確（正確的時候不做任何提示），否則就報錯。如果這時的棧為空，那麼說明缺失了開放字元，報錯。當這串**讀完時，如果棧不為空，那麼報錯。

下面給出其c語言實現的**：棧及其實現不表

int issyntaxerror(const char *p,const int num)
if(')' == *p)
}if('}' == *p)
}} if(!stackisempty())
return error;
}

中綴表示式：操作符位於運算元中間，例如：2+3*5。我們現在使用的算術表示式就是中綴表示式。

字尾表示式：操作符放在兩個運算元的後面，並且嚴格遵守從左向右的運算規則。而且字尾表示式相比於字首表示式是沒有括號運算子的。例如：2 3 *(對應的中綴表示式就是2*3)。

字首表示式：與字尾表示式剛好相反，操作符位於兩個運算元之前。

字首表示式我們也常稱為「波蘭表示式」，字尾表示式常稱為「逆波蘭表示式」。

下面是將中綴表示式轉換成字尾表示式的一般步驟：假設我們從標準輸入讀取乙個中綴表示式

讀到乙個數字時，立即將數字放入輸出流。

讀到左括號時，將其壓入堆疊中。

遇到右括號時，右括號本身不入棧，從棧頂開始彈出操作符，放入輸出流，直到遇到乙個左括號為止，將這個左括號彈出，但是不放入輸出流。

遇到運算子時，若該運算子的優先順序高於當前棧頂運算子的優先順序，則將它壓入棧，若該運算子的優先順序小於等於當前棧頂運算子的優先順序，將棧頂運算子彈出到輸出流，然後按照規則繼續與新的棧頂運算子進行比較，直到運算子優先順序大於棧頂運算子的優先順序，將運算子壓入棧。

按照以上步驟將表示式處理完後，此時若堆疊不為空，則將棧中所有運算子彈出到輸出流。

需要注意的是，左括號的優先順序的問題，它在棧外時，優先順序最高，在棧內時優先順序最低。因此必須處理好左括號的優先順序。我的**只是實現了轉換，但是實現的並不怎麼好。下面給出**。

#ifndef stack
#define stack
#include#includetypedef struct stacknode stack;
typedef stack * psnode;
struct stacknode
;psnode creatstack();
int isempty(psnode s);
void push(psnode s,char c);
char pop(psnode s);
#endif // !stack

#include "stack.h"
psnode creatstack()
int isempty(psnode s)
else }
void push(psnode s,char c)
char pop(psnode s)
else
}

#include"stack.h"
#define max 100
void transform(char *ch); //轉換函式
psnode s1;
int main()
void transform(char * ch)
//將字串轉換成整數（**不支援浮點數）
if ('0' <= ch[i] && '9' >= ch[i]) 
}else
if (!isempty(s1) && ')' == ch[i]) //遇到右括號且棧不空
if (isempty(s1))
else
}if ('+' == ch[i]) //遇到加號
else 
push(s1, ch[i]);}}
if ('-' == ch[i]) //遇到減號
else
push(s1, ch[i]);}}
if ('*' == ch[i]) //遇到乘號
else
push(s1, ch[i]);}}
if ('/' == ch[i]) //遇到除號
else
push(s1, ch[i]);}}
if ('(' == ch[i] ) //遇到左括號
}} while (!isempty(s1)) //讀入結束後，棧不空就將棧中所有運算子彈出
}

當遇到運算元時，直接壓入棧中。

遇見操作符時，就從棧中彈出兩個運算元，把這兩個運算元按照操作符的運算規則進行運算，將運算結果也壓入棧中。

重複以上兩個步驟，直到將表示式計算完畢。

#include"stack.h"
elementtype calc(pstack s, char *str);
int main()
printf("錯誤，表示式運算子數目過少！按任意鍵結束...");
getchar();
exit(0);
} printf("計算結果是：%d\n", data);
system("pause");
return 0;
}elementtype calc(pstack s, char * str)
if ('0' <= str[i] && '9' >= str[i]) //將數字入棧
continue;
} if (' ' == str[i])
if (' ' != str[i])
switch (str[i])
case '-':
case '*':
case '/':
default:
}} }
return s->next->data; //返回計算結果
}

在這段**的棧實現中，稍微更改了pop()函式。將修改後的pop函式放在下面.

elementtype pop(pstack s)
else
}

結合上面的中綴表示式轉字尾表示式，以及字尾表示式求值。我們可以得到計算乙個中綴表示式的方案。當然了，在中綴表示式轉字尾表示式的過程中就可以邊轉邊計算。（這樣的演算法是聯機的）

當呼叫乙個函式時，主調程式的所有區域性變數都需要儲存起來，否則被呼叫的新函式將會覆蓋呼叫例程的變數。當然，還需要將主調程式的當前位置必須儲存，這樣當被調函式執行完後，才能返回到原來的地方繼續執行。這些都可以用棧來方便的實現。對於遞迴函式而言，遞迴總是能夠被去除的（編譯器完成這個操作），這樣需要借助乙個棧。去除遞迴可能會使程式的執行速度變快，但是也會使的程式的簡明性下降。

棧（stack）的應用

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