基本資料結構學習總結 二叉樹的遍歷

2022-08-09 11:57:13 字數 2051 閱讀 8980

二叉樹遍歷的內容很多,但是也是最重要的,最需要理解的,很多二叉樹的相關演算法,只要用活了遍歷就沒有問題了

對於每一棵樹,先遍歷其根節點,然後遍歷其左子樹,最後用同樣的方式遍歷右子樹

遞迴實現前序遍歷的過程太簡單了,這裡就不放了,直接說明二叉樹的非遞迴的前序遍歷實現:

如果不用遞迴實現前序遍歷,那麼就必須要用棧了,棧的作用是什麼呢?我覺得棧就是記錄了你的遍歷過程,而且可以告訴你下一次應該回溯到哪個節點,每一次取出棧頂的元素,都說明已經遍歷完這個棧頂節點的左子樹了。

思路也很簡單,就是每一次遇到乙個節點就放入棧中,因為是前序遍歷,所以先輸出根節點,然後遍歷左子樹,當發現左子樹遍歷完成後,根據前序遍歷的規則,此時需要遍歷右子樹,所以就取出棧頂節點,並遍歷棧頂節點的右子樹

btree* stack[50] = ;

int top = 0;

btree *now = root;

while(!isnull(now) || top)

now = stack[--top];

now = now->right;

}

對於每一棵樹,先遍歷其左子樹,然後遍歷其根節點,最後用同樣的方式遍歷右子樹

思路和前序遍歷差不多,但是這一次因為是中序遍歷,所以每一次取出棧頂節點時,說明左子樹遍歷完畢,那麼此時輸出中間節點,並遍歷右子樹,用棧很容易實現,但是這裡可以不用棧(這也是演算法導論的一道題)

void inorderwalk()

; int top = 0;

btree *now = root;

while(!isnull(now) || top)

now = stack[--top];

std::cout << now->key << std::endl;

now = now->right;

}}

last就承擔了stack的責任,stack其實有用的也是棧頂元素,這裡last承擔了這個棧頂元素的責任

void inorderwalknotusestack()

else

else

}else

}}}

//使用minimum函式和successor完成的中序遍歷

void inorderwalk2()

}

對於每一棵樹,先遍歷其左子樹,再遍歷右子樹,最後才遍歷根節點

後序遍歷比前兩種遍歷方式的麻煩之處在於,後序遍歷會兩次回溯根節點,因為在遍歷完左子樹以後,接下來要遍歷右子樹,而獲得右子樹必須要通過根節點獲得,這是第一次使用根節點,然後右子樹遍歷完以後,需要遍歷根節點了,此時第二次使用根節點。

所以必須要通過某種方式得知當前是第幾次遍歷這個根節點,有兩種方式:

void postorderwalk()

; int top = 0;

btree *now = root;

while(!isnull(now) || top)

//後序遍歷不能直接從棧中取節點,因為後序是先左再右,所以要先找右結點

//所以後序遍歷會取兩次節點,那麼什麼時候輸出這個節點呢,就要看當前節點和棧頂節點的關係了

//如果當前節點是棧頂節點的左子節點,那麼直接找右子節點,

//錯誤的想法:

//如果當前節點是棧頂結點的右子節點,那麼輸出並設定now為0,因為剛取出來的棧頂結點一定是已經遍歷完左子節點的

//這樣會導致死迴圈,正確的做法應該是不斷地取出棧頂元素,如果說當前結點是棧頂元素的右子節點,那麼繼續回溯

btree *p = stack[top - 1];

if(now == 0)

else

if(top == 0)

else

} }}

這三種裡我覺得中序和後序是最重要的,中序遍歷結果是排序的結果,後序遍歷的話特點就是左右子節點都遍歷完以後才會遍歷父節點,所以很多演算法會用到後序遍歷

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