第三部分 概率 1 概率的基本概念

2022-08-09 12:12:13 字數 718 閱讀 7549

一件事情的發生於另一件事的發生沒有影響,則稱為兩件事情獨立。

若事件a與事件b獨立,那麼p(a|b) = p(a),p(b|a) = p(b),那麼此時的概率公式可以化為 p(ab) = p(b)*p(a|b) = p(b)*p(a).

擴充套件到n和獨立事件,則p(a1a2……an) = p(a1)*p(a2)……p(an)

貝葉斯公式是由驗前概率求延後概率的公式。

貝葉斯公式與全概率公式解決的想法,貝葉斯是建立在條件基礎之下的,旨在尋找事件發生的原因,又稱逆概公式。

那麼

(第一步和第二步分子由條件概率可得,第二步分母由全概率公式可得)

全概率公式和貝葉斯公式的區別(a作為事件b發生的原因):

全概率公式中是知道事件a所發生的原因,所以是知道原因找結果;

貝葉斯公式中是知道事件b,找b發生的原因a的概率,所以是知道結果找原因。

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