f4401000056500 o174.2/2 大學城中文圖書 二樓中文圖書072排a面08架05層
目錄習題第二章 fourier級數
2.1 fourier係數的性質
2.2 fourier級數的收斂性
2.3 fourier級數的發散及lebesgue常數
2.4 在間斷點附近的性質——gibbs現象
2.5 算術平均求和法
2.6 abel求和法與poisson積分
2.7 l2中函式的fourier級數
2.8 應用與例
序言1. wirtinger不等式
2. 關於theta函式的jacobi恒等式
3. 熱傳導方程的解
4. 等周問題
習題第三章 fourier變換與fourier積分
3.1 定義與基本性質
3.2 fourier變換的反演理論
3.3 求和理論
3.4 l2中函式的fourier變換
前言3.5 卷積及其fourier變換
3.6 應用與例
1. 求積分的值
2. 求積分方程的解
3. 求微分方程的解
4. poisson求和公式
5. heisenberg不等式與測不准原理
3.7 多元函式的fourier變換
習題第四章 共軛函式與hilbert變換
第一章 預備知識
4.1 共軛fourier級數的收斂性與可求和性
4.2 共軛函式的存在性
4.3 hilbert變換
4.4 hilbert變換的反演
習題第五章 廣義函式
5.1 基本函式空間與廣義函式
5.2 廣義函式序列的極限
5.3 廣義函式的微商，廣義函式與函式的乘積
5.4 廣義函式的支集
1.1 三角函式系及fourier級數
5.5 具有緊支集的廣義函式
5.6 廣義函式的直積
5.7 廣義函式的卷積
習題第六章 緩增廣義函式及其fourier變換
6.1 速降函式及其fourier變換
6.2 緩增廣義函式
6.3 緩增廣義函式的fourier變換
6.4 fourier變換的例子
6.5 緩增廣義函式的卷積
1.2 卷積
6.6 在微分方程中的應用
6.7 在訊號分析中的應用
習題附錄1 多重fourier級數
1 三種部分和的定義與區域性性定理
2 收斂與求和
附錄2 快速fourier變換
1 離散fourier變換
2 快速fourier變換（fft）
附表1 一些函式的fourier變換
1.3 恒等逼近
附表2 一些廣義函式的fourier變換
參考書目
1.4 週期函式的卷積與恒等逼近
1.5 函式的正則化
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table of contents第0章 內積空間
0.1 引言
0.2 內積的定義
0.3 l2 空間和l2空間
0.3.1 定義
0.3.2 l2收斂與一致收斂
0.4 schwarz不等式與三角不等式
0.4.1 實內積空間的證明
0.4.2 復內積空間的證明
0.4.3 三角不等式的證明
0.5 正交
0.5.1 定義與例子
0.5.2 正交投影
0.5.3 gram-schmidt正交化方法
0.6 線性運算元及其伴隨運算元
0.6.1 線性運算元
0.6.2 伴隨運算元
0.7 最小二乘和線性**編碼
0.7.1 資料的最佳擬合線
0.7.2 通用最小二乘演算法
0.7.3 線性**編碼
0.8 習題
第1章 傅利葉級數
1.1 引言
1.1.1 歷史回顧
1.1.2 訊號分析
1.1.3 偏微分方程
1.2 傅利葉級數的計算
1.2.1 在區間-π≤π≤π上
1.2.2 其他區間
1.2.3 余弦和正弦展開
1.2.4 例子
1.2.5 傅利葉級數的復指數形式
1.3 傅利葉級數的收斂定理
1.3.1 riemann—lebesgue引理
1.3.2 連續點處的收斂性
1.3.3 間斷點處的收斂性
1.3.4 一致收斂
1.3.5 依平均收斂
1.4 習題
第2章 傅利葉變換
2.1 傅利葉變換的通俗描述
2.1.1 傅利葉逆定理
2.1.2 例子
2.2 傅利葉變換的性質
2.2.1 基本性質
2.2.2 卷積的傅利葉變換
2.2.3 傅利葉變換的伴隨運算元
2.2.4 plancherel定理
2.3 線性 濾波器
2.3.1時不變濾波器
2.3.2 因果性和濾波器設計
2.4 取樣定理
2.5 不確定性原理
2.6 習題
第3章 離散傅利葉分析
3.1 離散傅利葉變換
3.1.1 離散傅利葉變換的定義
3.1.2 離散傅利葉變換的性質
3.1.3 快速傅利葉變換
3.1.4 傅利葉變換的fft近似
3.1.5應用1——引數辨識
3.1.6應用2——常差分方程的離散化
3.2離散訊號
3.2.1時不變和離散線性濾波器
3.2.2 z變換和轉移函式
3.3離散訊號與matlab
3.4習題
第4章haar小波分析
4.1 小波的由來
4.2 haar小波
4.2.1 haar尺度函式
4.2.2 haar尺度函式的基本性質
4.2.3 haar小波
4.3 haar分解和重構演算法
4.3.1 分解
4.3.2 重構
4.3.3 濾波器和流程圖
4.4 小結
4.5 習題
第5章 多解析度分析
5.1 多解析度框架
5.1.1 定義
5.1.2 尺度關係
5.1.3 相應的小波和小波空間
5.1.4分解和重構公式
5.1.5 小結
5.2 分解和重構的實現
5.2.1 分解演算法
5.2.2 重構演算法
5.2.3 用小波進行訊號處理的一般過程
5.3 傅利葉變換準則
5.3.1 尺度函式
5.3.2 頻域的正交性
5.3.3 頻域的尺度方程
5.3.4 構建尺度函式的迭代步驟
5.4 習題
第6章 daubechies小波
6.1 daubechies小波的構造
6.2 分類、矩和平滑性
6.3 計算問題
6.4 二進點上的尺度函式
6.5 習題
第7章 其他小波主題
7.1 計算複雜度
7.1.1 小波演算法
7.1.2 小波包
7.2 高維小波
7.3 相應的分解和重構演算法
7.3.1 轉移函式解釋
7.4 小波變換
7.4.1 小波變換的定義
7.4.2 小波變換的逆公式
附錄a 技術問題
附錄b 部分習題解答
附錄c matlab程式
參考文獻
author: ka
created: 2020-04-28 二 21:43
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傅利葉分析
傅利葉分析究竟是幹什麼用的?這段相對比較枯燥,已經知道了的同學可以直接跳到下乙個分割線。先說乙個最直接的用途。無論聽廣播還是看電視,我們一定對乙個詞不陌生 頻道。頻道頻道,就是頻率的通道,不同的頻道就是將不同的頻率作為乙個通道來進行資訊傳輸。下面大家嘗試一件事 先在紙上畫乙個sin x 不一定標準,...
傅利葉分析
覺得寫的真的是淺顯易懂，尤其是其圖生動形象，在這裡寫下一些讀完的理解。的部落格都寫的蠻好的 傅利葉分析主要涉及時域和頻域之間的聯絡，任何波形 時域 都能由多個不同振幅 相位的正弦波 頻域 疊加構成。傅利葉分析包括傅利葉級數和傅利葉變換，傅利葉級數的本質是將乙個週期的訊號分解成無限多分開的 離散的 正...
傅利葉分析斯坦恩中文版pdf 傅利葉分析
本書是美國數學家伊萊亞斯 m 斯坦恩等人著的 fourier analysis an introduction 的中譯本.內容包括 fourier級數的起源 基本性質 收斂性，fourier變換及其基本應用.此外，本書每章均配備了一定數量的練習和問題.fourier分析是既古老又現代的一門學科，其特...