約瑟夫演算法

2022-08-11 05:39:13 字數 793 閱讀 7883

**大牛的!!!

aclayton's acm/icpc life 只切菜題 菜鳥亂飛

路漫漫其修遠兮 我要上下左右東南西北中發白而求索

在沒有明白約瑟夫問題之前,只能用模擬來做.

約瑟夫問題是這樣的:

假設n個人,編號為1到n,排成乙個圈,順時針從1開始數字m,數到m的人殺了,剩下的人繼續遊戲.活到最後的乙個人是勝利者.一般來說需要程式設計求解最後乙個人的編號.

思路是這樣的:

假設當前剩下i個人(i<=n),顯然這一輪m要掛(因為總是從1開始數).經過這一輪,剩下的人是:1 2 3 ... m- 1 m + 1

... i, 我們將從m+1開始的數對映成1, 則m+2對應2, n對應i - m, 1對應成i - m + 1  m - 1對應i -

1,那麼現在的問題變成了已知i - 1個人進行迴圈報數m,求出去的人的序號。假設已經求出了i-

1個人迴圈報數下最後乙個出去的人的序號x0,那麼它在n個人中的序號x1=(x0+ m - 1) % n + 1,  最初的x0=1

,反覆迭代x0和x1可以求出.

簡單約瑟夫問題的解法:

#include 

<

stdio.h 

>

main()

參考**如下:

#include   

<

stdio.h 

>

inty(

intn,

intm)

main()

printf(

"%d\n

",m);}}

約瑟夫演算法

宣告 本文僅為個人查閱方便所轉,版權為原文作者 本演算法僅適用於找出最後的勝利者,而不是得到出列序列。此方法從考慮n 1個人中最終勝利者 最後乙個沒有出列的人是誰 遞推到n個人時最終勝利者是誰。但是並不能得到出列的序列。無論是用鍊錶實現還是用陣列實現都有乙個共同點 要模擬整個遊戲過程,不僅程式寫起來...

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