創新工場之智力題

2022-08-12 04:45:20 字數 736 閱讀 3969

昨天晚上去南大參加了創新工場的筆試,總體來講,題目不難,只要是計算機專業,功底紮實的人,通過第一輪應該問題不大。

前面幾道是填空題,是一些基礎知識,緊接著的是填空題,也是基礎知識了,兩道的問答題:一道是智力題,一道是sql語句的。最後兩道程式設計題。

比較有意思的是那道智力題:有編號為1,2,3,4,5......99,100的燈,初始狀態都是熄滅的,同時,有編號為1,2,3,4,5......99,100的人。每個人按一次是自己編號倍數的燈,如編號為1的人按1,2,3,4,5,6,7......99,100的燈,編號為2的人按2,4,6,8,10......98,100的登,編號為n的按n,2n,3n,4n......的燈,當這100個人都按完的時候,有幾盞燈是亮的?

問題講了一大通,其實,如果你能抓住重點的話就是乙個數的因子個數是奇偶數的問題。

燈的初始狀態是滅的,第乙個人按的話燈就滅了,第二個人按的話燈又亮了,第三個人按燈又亮了——燈亮的時候就是被按的奇數次。也就是1....100的燈被1...100編號的人按完之後,哪些燈最後被按的總次數是奇數。

再轉化一下,也就是1...100的數,所含的因子個數是奇數,這就從應用層面轉化到了數學層面。而哪些數的因子個數是奇數呢?

任何乙個數,如果整除乙個數,得到乙個結果,這個結果也同樣是這個數的因子,也就是乙個數的因子個數一般為2n個,如果要2n個因子變為2n-1,則需要有乙個因子等於自身,也就是這個數是另乙個數的平方。答案也就出來了:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100.這就是結果:10個。

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