曾經在模擬賽的時候做過弱化版，不需要輸出方案。
其實加強版因為資料範圍很小，模擬做也未嘗不可，暴力算出n=55時最終答案也只有1567，拿二維陣列存一下方案即可。
當然，這個題是由網路流做法的，雖然我的網路流做法只是模擬了乙個貪心的過程。
貪心的正確性證明就請移步我的弱化版題解好啦:
對於乙個球，有兩種放法，獨佔一行或是連到乙個柱子上。
把點拆成兩個，記為x1與x2,兩個點之間不連邊，拆成的兩個點處理不同情況，為保證合法，向匯點連一條邊。
對於獨佔一行的情況，x1連向源點，
對於連到乙個柱子上，其中能和它組成平方數的點y，x2向y1連一條邊即可。
設i^i為他們的和。列舉i，i的範圍是（sqrt（num）,sqrt(num<<1))
顯然，i如果<=sqrt(num)的話，那麼i*i-num<=0，顯然不存在這樣的球。
如果 i*i>=num<<1,那麼這個球顯然要在第num個球之後放下，不在此時的考慮範圍之內，由此確定i的範圍。
建完邊之後，跑最大流即可，isap太難寫，於是就用dinic了。
如果第num個點能夠放在其他的柱子上的話，那麼必然存在這樣乙個點a,有這樣三條邊:
s->a1 a1->num2 num2->t 所以在新圖中，最大流不為零。
否則說明所有能與num組成平方數的數字a，上方都已經放了其他的球，圖上s->a1這條邊一定已經有1的流量流過，此時最大流為0，num必須另找一根柱子放下。
記錄每根柱子的開頭，dfs時記錄它連向的點即可。
ps：打dfs的時候少打了一行，而且是最要緊的一行。。。寫錯之後，不但把建邊搞亂了，查方案的時候也沒法正常查。
（不知道怎麼寫《gg記錄》，就寫到這裡好了）
gg記錄鏈結（欣賞一下蒟蒻的zz錯誤吧）：
#include#include#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int inf=(1
<<30
);int n,tot,num,s,t=50003,cnt=1
;struct
edge
e[100005
];int l[100005],dis[100005],head[100005
];int nxt[100005],vis[100005
];void add(int u,int
v)int dfs(int x,int
f) }
return0;
}int
bfs()
}return
dis[t];
}int
dinic()
}return
ans;
}int
main()
if(!dinic()) l[++tot]=num;
}num--;
printf(
"%d\n
",num);
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("\n
");}
return0;
}
魔術球問題
列舉放的球，先假設新建柱子，拆成兩個點，第乙個點連s，表示後面還可以放 第二個連t表示放到其他柱子上 再列舉放過的數和它是否組成完全平方數，列舉的數的第乙個點向它的第二個點連邊，表示這個球可以放到其他球上，容量都為一 每次跑最大流出來的表示會消掉的柱子個數，如果此時球 消去的比n大則break輸出答...
魔術球問題
題目描述 題解 個人認為網路流二十三題中比較有意思的一道。先列舉球數。每加乙個球，從 s 向 xi 連一條容量為 1 的邊，從 yi 向 t 連一條容量為 1 的邊。然後從 xi 向滿足 i j 為完全平方數的 yj 連容量為 1 的邊。在殘餘網路上跑 ek 或 dinic 如果得到的最大流為 0 ...
魔術球問題 題解
具體的數學關係還是不會證，除了能打表發現球數規律外，內在原理也弄不清楚。戳很難想象是一道網路流。第一感是數學。但是看到資料範圍比較小，估計可以暴力dp。又發現，狀態轉移比較難，狀態調整比較多，dp估計難設，又看到資料範圍又小於dp通常可做範圍，所以用同樣以規劃和狀態設計為關鍵字的，狀態調整能力更強的...