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題目描述
«問題描述：
假設有\(n\)
\((4\leq n \leq 55)\)根柱子，現要按下述規則在這\(n\)根柱子中依次放入編號為\(1，2，3，...\)的球。
\(（1）\)每次只能在某根柱子的最上面放球。
\(（2）\)在同一根柱子中，任何\(2\)個相鄰球的編號之和為完全平方數。
試設計乙個演算法，計算出在\(n\)根柱子上最多能放多少個球。例如，在\(4\)根柱子上最多可放\(11\)個球。
«程式設計任務：
對於給定的\(n\)，計算在\(n\)根柱子上最多能放多少個球。
輸入輸出格式
輸入格式：
第\(1\)行有\(1\)個正整數\(n\)，表示柱子數。
輸出格式：
程式執行結束時，將\(n\)根柱子上最多能放的球數以及相應的放置方案輸出。檔案的第一行是球數。接下來的\(n\)行，每行是一根柱子上的球的編號。
輸入輸出樣例
輸入樣例
411
1 82 7 9
3 6 10
4 5 11
沒思路想耍流氓二分。似乎可以，顯然柱子越多，放的球越多（至少不會更少），滿足單調性。那就二分答案判斷唄。
怎麼判斷呢？
鑑於這是一道網路流的題。。。
圖怎麼建？什麼情況下，兩個點之間能有連邊？滿足兩點標號之和為完全平方數。數範圍不大，可以\(n^2\)列舉。但僅僅這樣似乎不行。因為操作物件是點，不是邊，因此要將點拆開。拆開之後，一邊鏈結起點，拆出來的點鏈結終點。至於點與點之間，則是小的鏈結大的。邊權都是\(1\)。
然後就是最大流板子。找到答案之後，再處理每條邊上的點就好了。
#include #include #include #include #include #define inf 10000000
using namespace std;
long long read()
int n, s, t;
struct szh
//因為要建很多遍圖，所以要清空
}a[400000];
int cnt = 1, hd[10000];
inline void add(int u, int v, int w)
int q[10000], dis[10000];
queueq;
bool bfs()
return dis[t];
}int dfs(int u, int f)
return ans;
}int mf;
void dinic()
bool check(int x)
dinic();
return x - mf <= n;
}int nxt[10000];
bool use[10000];
int main()
printf("%d\n", ans);
check(ans);
for(int i = 1; i <= ans; ++i)
for(int j = hd[i + ans], v; v = a[j].to, j; j = a[j].next)
} for(int i = 1; i <= ans; ++i)
printf("\n");
} return 0;
}
網路流24題 魔術球問題
列舉答案轉化為判定性問題，然後最小路徑覆蓋，可以轉化成二分圖最大匹配，從而用最大流解決。列舉答案a，在圖中建立節點1.a。如果對於i具體方法可以順序列舉a的值，當最小路徑覆蓋數剛好大於n時終止，a 1就是最優解。由於是順序放球，每根柱子上的球滿足這樣的特徵，即下面的球編號小於上面球的編號。抽象成圖論...
魔術球問題（網路流24題）
假設有n根柱子，現要按下述規則在這n根柱子中依次放入編號為1，2，3，的球。1 每次只能在某根柱子的最上面放球。2 在同一根柱子中，任何2個相鄰球的編號之和為完全平方數。試設計乙個演算法，計算出在n根柱子上最多能放多少個球。例如，在4 根柱子上最多可放11 個球。對於給定的n，計算在n根柱子上最多能...
網路流24題 魔術球問題
以珠子為點，滿足條件就兩兩連邊 那麼就是讓你求n條路徑最多能覆蓋多少節點。眾所周知，最小邊覆蓋 點總數 最大匹配 不會看這裡link 於是拆點跑二分圖即可 大概就是s向x連邊 滿足條件的點k向x 連邊 x 向t連邊 有兩種方式 1.我們輪流加點，每次在殘量網路跑最大流就可以了 2.我們二分答案，每次...