\(loj\) 放上了那麼多《資訊學奧賽一本通》上的題（雖然我並沒有這本書），我要給它點乙個大大的贊 _
以後分類刷題不愁啦！
那就一道道說吧。
將 \(n\) 堆石子繞圓形操場排放，現要將石子有序地合併成一堆。規定每次只能選相鄰的兩堆合併成新的一堆，並將新的一堆的石子數記做該次合併的得分。
求 \(n−1\) 次合併後得分總和的最大值和最小值。
\(n \leq 200\)
首先注意到「繞圓形排放」，那麼有乙個經典的技巧就是在 \(1 \sim n\) 後再接乙個 \(1 \sim n\) ，相當於把圓拆成一條直線
接著就是經典的區間 \(dp\) ，方程 \(f[i][j]=\mathop\limits_^ \\)，最小值亦然
\(sum[i][j]\)為第 \(i\) 堆到第 \(j\) 堆石子數之和，可以用字首和算出來。
注意轉移的順序為區間大小從小至大。
#include#include#includeusing namespace std;
const int n = 405;
int n;
int f[n][n],g[n][n],s[n];
int main()
\limits_^ \\)
#include#include#includeusing namespace std;
const int n = 205;
typedef long long ll;
int n;
ll w[n],f[n][n];
int main()
\limits_^ \\)
坑人的是要寫高精度 \(qwq\)
#include#include#include#includeusing namespace std;
const int n = 55*2;
const int sz =1000;
struct bign
void print()
printf("\n");
} bign operator = (int x)
bign operator + (const bign &b) const
return c;
} bign operator * (const bign &b) const
g=c.s[i]+g;
c.s[i]=g%sz;
g/=sz;
} return c;
} bool operator > (const bign &b) const
}w[n],f[n][n],max;
int n;
int main()
bign m=max;
for(int i=1;i<=n;i++) if(m>f[i][i+n-1]) m=f[i][i+n-1];
m.print();
return 0;
}
以下是 \(gbe\) 的定義：
1.空表示式是 \(gbe\)
2.如果表示式 \(a\) 是 \(gbe\)，則 \([a]\) 與 \((a)\) 都是 \(gbe\)
3.如果 \(a\) 與 \(b\) 都是 \(gbe\)，那麼 \(ab\) 是 \(gbe\)
給定 \(be\) ，問最少新增多少字元可將其變為 \(gbe\)
字串長度小於100
這個就是很常規的區間\(dp\)，感覺沒什麼好說的
對於 \(f[i][j]\) ，先討論 \(s[i]\) 與 \(s[j]\) 是否可湊成一對中括號或小括號，如果可以的話 \(f[i][j]=f[i+1][j-1]\)
接著 \(f[i][j]=\mathop\limits_^ \\)
#include#include#include#include#define inf 100007
using namespace std;
const int n = 105;
int n;
int f[n][n];
char s[n];
int main()
\limits_^ \\)
因為最後要輸出方案，所以每個區域要記錄下使 \(f[i][j]\) 取到 \(max\) 的 \(k\)
#include#include#includeusing namespace std;
const int n = 305;
typedef long long ll;
typedef pairp;
int n;
ll a[n],f[n][n];
int g[n][n];
int head,tail;
p que[n*n];
int main()
\) 均為非負整數。遊戲規則如下：
1.每次取數時必須從每行各取走乙個元素，共 \(n\) 個，\(m\) 次取完所有元素。
2.每次取走的各個元素只能是該元素所在行行首或行尾。
3.每次取數都有乙個的分值，為每行取數得分之和，每行取數得分=被取走元素值 \(\times 2^i\)，其中 \(i\) 表示第 \(i\) 次取數，從 1 開始計數。
4.遊戲結束時，總得分為 \(m\) 次取數得分之和。
求取數後的最大得分。\(n,m \leq 80, a_ \leq 10^3\)
這個也沒啥難的，每行一次區間\(dp\)
方程 \(f[i][j]=max \ , f[i+1][j] +a[i] \times 2^ \}\)
噁心的是又要加高精度。
#include#include#include#includeusing namespace std;
const int n = 85;
const int sz = 10000;
struct bign
bign operator = (int x)
bign operator + (const bign &b) const
return c;
} bign operator * (const int &x) const
g=g+x*s[i];
c.s[i]=g%sz;
g/=sz;
} return c;
} bool operator < (const bign &b) const
printf("\n");
}}mod[n],f[n][n],ans;
int n,m;
int a[n];
int main()
ans=ans+f[1][m];
} ans.print();
return 0;
}
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