歐氏距離是最容易直觀理解的距離度量方法，我們小學、初中和高中接觸到的兩個點在空間中的距離一般都是指歐氏距離。
西洋棋中，國王可以直行、橫行、斜行，所以國王走一步可以移動到相鄰8個方格中的任意乙個。國王從格仔(x1,y1)走到格仔(x2,y2)最少需要多少步？這個距離就叫切比雪夫距離。
為什麼一些場景中使用余弦相似度而不是歐式距離
## 那麼歐式距離和余弦相似度的應用場景是什麼呢
以下場景案例是從網上摘抄的。
如某t恤從100塊降到了50塊（a(100,50)），某西裝從1000塊降到了500塊（b(1000,500)），那麼t恤和西裝都是降價了50%，兩者的**變動趨勢一致，可以用余弦相似度衡量，即兩者有很高的變化趨勢相似度，但是從商品**本身的角度來說，兩者相差了好幾百塊的差距，歐氏距離較大，即兩者有較低的**相似度。
如果要對電子商務使用者做聚類，區分**值使用者和低價值使用者，用消費次數和平均消費額，這個時候用余弦夾角是不恰當的，因為它會將(2,10)和(10,50)的使用者算成相似使用者，但顯然後者的價值高得多，因為這個時候需要注重數值上的差異，而不是維度之間的差異。
兩使用者只對兩件商品評分，向量分別為(3,3)和(5,5)，顯然這兩個使用者對兩件商品的偏好是一樣的，但是歐式距離給出的相似度顯然沒有余弦值合理。
歐式距離與曼哈頓距離的區別以及曼哈頓距離的應用
歐氏距離就是我們最常用的兩點之間的直線距離。以二維空間為例，兩點 x1,y1 x2,y2 之間的歐式距離為 曼哈頓距離則表示兩個點在標準座標系上的絕對軸距之和。還是以二維空間為例，兩點 x1,y1 x2,y2 之間的曼哈頓距離為 用一張圖來區分一下兩者 圖中綠線是歐氏距離，紅線是曼哈頓距離，藍線和黃...
歐氏距離 請對比下歐式距離和曼哈頓距離的差別
今日面試題分享 在k means或knn，我們常用歐氏距離來計算最近的鄰居之間的距離，有時也用曼哈頓距離，請對比下這兩種距離的差別 解析 歐氏距離，最常見的兩點之間或多點之間的距離表示法，又稱之為歐幾里得度量，它定義於歐幾里得空間中，如點 x x1,xn 和 y y1,yn 之間的距離為 歐氏距離雖...
數學基礎之曼哈頓距離，歐式距離，余弦距離
曼哈頓距離，歐式距離，余弦距離 1.曼哈頓距離 曼哈頓距離又稱馬氏距離 manhattan distance 還見到過更加形象的，叫計程車距離的。具見上圖黃線，應該就能明白。計算距離最簡單的方法是曼哈頓距離。假設，先考慮二維情況，只有兩個樂隊 x 和 y，使用者a的評價為 x1,y1 使用者b的評價...