題面
一道找規律好題...
首先,我們肯定只能一位一位的統計答案,考慮從高位向低位統計,顯然這樣要方便的多.
對於第i位,我們統計從$a[i+1]*10^i+0$到$a[i+1]*10^i+a[i]*10^-1$對答案的貢獻.
($a[i]$表示原數的第i位)
顯然0~10^(i-1)-1中的每乙個數都是作為上述某個數的一部分出現過的,且他們的出現次數都為a[i](第i位從0~a[i]-1,最後一位除外,出現a[i]+1次).所以有$(a[i]+(i==1))*sum[i-1]$的貢獻.
(sum[i-1]表示0~10^(i-1)-1對答案的總貢獻)
然後考慮剩下的高位對答案的貢獻.首先考慮第i位,第i位的數字從0~a[i]-1出現的次數都為10^(i-1),第i位以前的數字與原數第i位以前的數字相同,所以前i位對答案的貢獻為:
$(a[i]+(i==1))*s[i+1]+num[a[i]-(i!=1)])*ten[i-1].$
(s[i+1]表示前i-1位的字首和,注意是從高位往低位,num[i]表示0~9的字首和)
eg:123
i==3 統計0~99 (1*0+0)*10^2+1*900
i==2 統計100~119 (2*1+1)*10^1+2*45
i==1 統計120~123 (3*4+6)*10^0+4*0
ans=1038
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