NOI2006 最大獲利洛谷P4174

新的技術正衝擊著手機通訊市場，對於各大運營商來說，這既是機遇，更是挑戰。thu 集團旗下的 cs&t 通訊公司在新一代通訊技術血戰的前夜，需要做太多的準備工作，僅就站址選擇一項，就需要完成前期市場研究、站址勘測、最優化等專案。

在前期市場調查和站址勘測之後，公司得到了一共 n 個可以作為通訊訊號中轉站的位址，而由於這些位址的地理位置差異，在不同的地方建造通訊中轉站需要投入的成本也是不一樣的，所幸在前期調查之後這些都是已知資料：建立第 i個通訊中轉站需要的成本為pip_ip

另外公司調查得出了所有期望中的使用者群，一共 m 個。關於第 i 個使用者群的資訊概括為aia_iabib_ibcic_iccic_icaia_iabib_ib

thu 集團的 cs&t 公司可以有選擇的建立一些中轉站（投入成本），為一些使用者提供服務並獲得收益（獲益之和）。那麼如何選擇最終建立的中轉站才能讓公司的淨獲利最大呢？（淨獲利 = 獲益之和 – 投入成本之和）

輸入格式：

輸入檔案中第一行有兩個正整數 n 和 m 。第二行中有 n 個整數描述每乙個通訊中轉站的建立成本，依次為p1,p2,…,pnp_1 , p_2 , …,p_np

以下 m 行，第(i + 2)行的三個數ai,bia_i , b_iacic_ic

所有變數的含義可以參見題目描述。

輸出格式：

你的程式只要向輸出檔案輸出乙個整數，表示公司可以得到的最大淨獲利。輸入樣例#1：複製

5 5

1 2 3 4 5

1 2 3

2 3 4

1 3 3

1 4 2

4 5 3

輸出樣例#1：複製

樣例：選擇建立 1、2、3 號中轉站，則需要投入成本 6，獲利為 10，因此得到最大收益 4。

很明顯，直接用網路流模板。

首先考慮如何建模型：

先建立超級源點（廢話），然後連向每乙個中轉站，流量為成本 cost。然後再從中轉站連向使用它的使用者，流量為inf （選擇不影響**，因此流量無限大）。最後從使用者流向匯點，

流量為獲利gain。

接著，算出所有使用者gain的總值，減掉最小割（最大流）即可。

so， why？

首先先看我們需要計算的是什麼：總獲利 - 總成本。

對於虧本使用者，其gain 小於 cost，從其流出的流量肯定 <= gain。因此我們將這部分剪掉，相當於收益為0.

對於賺錢使用者，其gain 大於 cost，從其流出的流量肯定 <= cost。因此我們將這部分剪掉，相當於剪掉了cost，即為實際利潤。

因此，建圖完成。當前弧優化（不能忘，否則t掉）+ dicnic 板子。（當然，用spfa的最小費用最大流版本也能跑，

設單位費用為1即可，但是速度好像更慢，記憶體更大）。那為什麼還用，霧。

#include using
namespace
std;
#define n 500010
#define ll long long
#define inf (~0u>>1)
#define isdigit(c) ((c)>='0'&&(c)<='9') 
//inline 
intread()
while
(isdigit(c))
return x *s;
}struct
nodet[n];
intf[n];
intht, s;
intdeth[n], cur[n]; 
intn, m;
int bian = -1;//
全部從-1開始 
void
addedge(ll u, ll v,ll w)
inline 
void add(ll u, ll v,ll w)
queue 
q; bool bfs(int s, int
ht) } 
}return deth[ht] != 0;} 
ll dfs(
int now,int
dist)
}} 
return0;
} ll dicnic()
return
ans;
}int
main()
ll ans = 0
; 
intto1, to2, temp;
for(int i = 1;i <= m; i++)
s = 0, ht = n + m + 1
; ans -= dicnic();//
減掉屆不到的使用者和屆到的中轉站
printf("
%lld\n
", ans);
return0;
}

典型的腦子題，動手簡單動腦難

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