NOI2006 最大獲利

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新的技術正衝擊著手機通訊市場，對於各大運營商來說，這既是機遇，更是挑戰。thu集團旗下的cs&t通訊公司在新一代通訊技術血戰的前夜，需要做太多的準備工作，僅就站址選擇一項，就需要完成前期市場研究、站址勘測、最優化等專案。在前期市場調查和站址勘測之後，公司得到了一共n個可以作為通訊訊號中轉站的位址，而由於這些位址的地理位置差異，在不同的地方建造通訊中轉站需要投入的成本也是不一樣的，所幸在前期調查之後這些都是已知資料：建立第i個通訊中轉站需要的成本為pi（1≤i≤n）。另外公司調查得出了所有期望中的使用者群，一共m個。關於第i個使用者群的資訊概括為ai, bi和ci：這些使用者會使用中轉站ai和中轉站bi進行通訊，公司可以獲益ci。（1≤i≤m, 1≤ai, bi≤n） thu集團的cs&t公司可以有選擇的建立一些中轉站（投入成本），為一些使用者提供服務並獲得收益（獲益之和）。那麼如何選擇最終建立的中轉站才能讓公司的淨獲利最大呢？（淨獲利 = 獲益之和 - 投入成本之和）

輸入檔案中第一行有兩個正整數n和m 。第二行中有n個整數描述每乙個通訊中轉站的建立成本，依次為p1, p2, …, pn 。以下m行，第(i + 2)行的三個數ai, bi和ci描述第i個使用者群的資訊。所有變數的含義可以參見題目描述。

你的程式只要向輸出檔案輸出乙個整數，表示公司可以得到的最大淨獲利。

5 51 2 3 4 5

1 2 3

2 3 4

1 3 3

1 4 2

4 5 3

4【樣例說明】選擇建立1、2、3號中轉站，則需要投入成本6，獲利為10，因此得到最大收益4。【評分方法】本題沒有部分分，你的程式的輸出只有和我們的答案完全一致才能獲得滿分，否則不得分。【資料規模和約定】 80%的資料中：n≤200，m≤1 000。 100%的資料中：n≤5 000，m≤50 000，0≤ci≤100，0≤pi≤100。

最大權封閉子圖，相見胡伯濤**

把使用者群和中轉站看成n+m個點，點權的正負表示獲利還是花費

滿足使用者群vi，必須建造中轉站ai、bi，就像拓撲的層次一樣，連線

設超級源s，連線s與所有使用者群vi，所有中轉站連線超級匯t

最後跑一遍最大流

1 #include2 #include3 #include4 #include5
using
namespace
std;67
const
int inf=0x7f7f7f7f;8
const
int maxn=500005;9
10struct
edge
11e[maxn];
14int node=1
,head[maxn],dis[maxn];
15int
s,t;
16int
n,m,sum,ans;
1718
void insert(int u,int v,int
w)19
;21 head[u]=node;
22 e[++node]=(edge);
23 head[v]=node;24}
2526
bool
bfs()
2741}42
return dis[t]!=-1;43
}4445int dfs(int x,int
flow)
4659
if(!used) dis[x]=-1;60
return
used;61}
6263
void
dinic()
6467
68int
main()
6978
for(int i=1;i<=m;i++)
7987
dinic();
88 printf("
%d",sum-ans);
89return0;
90 }

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