第二章 演算法基礎

本章首先講了插入排序演算法， 然後分析了插入排序演算法的時間複雜性，引出了分治法的設計思想，分析了分治演算法。

1. 插入排序　　

插入排序採用了增量演算法：在排序子陣列a[1...j-1]後，將單個元素a[j]插入到子陣列的適當位置，產生排序好的子陣列a[1....j]。

1

package
sort;23
import
util.randomarray;45
public
class
insert 
16 array[j + 1] =key;17}
18}1920
public
static
void
main(string arg) 
32 }

事先定義了乙個隨機數組的類，方便接下來的排序演算法。

1

package
util;23
4public
class
randomarray 12}
1314
public
void
display() 
18system.out.println();19}
20 }

插入排序演算法的最好情況是o(n)，最壞的情況是o（n^2）。

2. 歸併排序

許多有用的演算法在結構上是遞迴的：為了解決乙個給定的問題，演算法一次或者多次的遞迴呼叫自身一解決緊密相關的若干子問題。這些演算法典型地遵循分治法的思想：將原問題分解為幾個規模較小但類似於原問題的子問題，遞迴地求解這些子問題，然後再合併這些子問題的解來建立原問題的解。

1

package
sort;23
import
util.randomarray;45
public
class
merge 
1011
public
static
void sort(int array, int left, int
right) 18}
1920
public
static
void merge(int array, int left, int mid, int
right) 
30 l[n1] =integer.max_value;
3132
for (int j = 0; j < n2; j++) 
35 r[n2] =integer.max_value;
3637
int i = 0;
38int j = 0;
39for (int k = left; k <= right; k++) else47}
48}4950
public
static
void
main(string args) 
6364 }

上面的merge方法使用了哨兵的方式，也可以不適用哨兵，**如下：

1

//不採用哨兵
2public
static
void merge(int array, int left, int mid, int
right) 
1213
for (int j = 0; j < n2; j++) 
1617
int i = 0;
18int j = 0;
19for (int k = left; k <= right; k++) 
2425
if(j ==n2) 
2930
if (l[i] <=r[j]) else37}
38 }

歸併排序的演算法效率為o（n*lgn），但在合併中分配了左右兩個子陣列，犧牲了一定的空間。

第二章 演算法基礎

引言 演算法導論 在本章將向我們介紹乙個演算法設計和分析框架，在後續的章節也將在這個框架的基礎上來分許演算法。名詞解釋 1 偽 偽 就是以最清晰 最簡潔的表示方法來說明演算法，而忽略資料抽象 模組性和錯誤處理的問題 2 迴圈不變式 每次迴圈從陣列a中取出第j個元素插入有序數列a 1 j 1 然後遞增...

第二章 演算法基礎

2.1 插入排序 insertion sort 時間複雜度 o n 對於少量元素的排序，是乙個有效的演算法。為什麼叫插入排序呢？可以模擬撲克牌整牌 將未排序的數字通過遍歷插入到已排好序的數字中的對應位置 如何實現呢 num j 1 key 插入 for int i 1 i n i printf n ...

第二章 演算法

本章內容了解即可。如果大家對資料結構完全不了解，我建議你先去看一下b站上郝斌老師的課程。演算法是解決特定問題求解步驟的描述，在計算機中表現為指令的優先序列，並且每條指令表示乙個或多個操作。只聽資料結構課程，當然可以，但是聽完後你可能沒有什麼感覺，因為你不知道他是幹嘛的。但是如果配合演算法來講解，你就...