資料結構 演算法

1.程式設計的靈魂：資料結構+演算法

程式=資料結構+演算法+程式語言

2.遞推演算法

(1)順推法：是指從已知條件出發，逐步推算出要解決問題的方法。例如：斐波拉契數列就可以通過順推法不斷遞推算出新的資料。

(2)逆推法：是從已知結果出發，用迭代表示式逐步推算出問題開始的條件。

eg:兔子的繁殖過程（順推法）

1 #include  2

#define num 13
3int
main()4;
7for(i=2;i)811
for(i=0;i)
1215
getch();
16return0;
17 }

3.列舉（窮舉）演算法

本質：從所有候選答案中去搜尋正確的解，使用該演算法需要滿足兩個條件：（1）可預先確定候選答案的數量；（2）候選答案的範圍在求解之前必須有乙個確定的集合。

4.遞迴演算法

一種直接或間接地呼叫自身的演算法。

具體實現過程：通過函式或子過程來完成，在函式或子過程的內部，編寫**直接或間接地呼叫自己，即可完成遞迴操作。

eg:求階乘

#include int fact(int

n);int
main()
int fact(int
n)

5.分治演算法

演算法思路：使用分治演算法設計程式時，一般可按以下步驟進行：

（1）分解：將要求解的問題劃分成若干規模較小的同類問題；

（2）求解：當子問題劃分的足夠小時，用較簡單的方法解決；

（3）合併：按求解問題的要求，將子問題的解逐層合併，即可構成最終的解。

#include #define maxn 64

int a[maxn+1][maxn+1]=;
void gamecal(int k,int n)//
處理編號k開始的n個選手的日程
else
printf("\n");
for(i=1;i<=m;i++)
getch();
return 0;
}

6.貪婪演算法

基本思路：從問題的某乙個初始解出發逐步逼近給定的目標，以盡可能快地求得更好的解。當達到演算法中的某一步不能再繼續前進時，就停止演算法，給出近似解。

由貪婪演算法的特點和思路可看出，該演算法存在以下問題：

（1）不能保證最後的解是最優的；（2）不能用來求最大或最小解問題；（3）只能求滿足某些約束條件的可行解的範圍。

eg:換零錢

1 #include 2

#define maxn 9
3int parvalue[maxn]=;
4int num[maxn]=;
5int exchange(intn)6
13while(n>0 && i14else
if(n<10 &&n>=5)20
else i++;24}
25return0;
26}27int
main()
2841
getch();
42return0;
43 }

7.模擬演算法

演算法思路：在程式語言中，可使用隨機函式來模擬自然界中發生不可**情況。c語言中使用srand()和rand()函式可生成隨機數。

1 #include 2 #include 3

intmain()
4while(m!=n);
17 printf("
答對了！\n");
18 printf("
共猜測了%d次.\n
",i);
19if(i<=5
)20 printf("
你太聰明了，這麼快就猜出了！");
21else
22 printf("
還需改進方法，以便更快猜出來！");
23getch();
24return0;
25 }

8.試探演算法

演算法思路：為了求得問題的解，先選擇某一種可能情況進行試探，在試探過程中，一旦發現原來的選擇的假設情況是錯誤的，就退回一步重新選擇，繼續向前試探，如此反覆進行，直至得到解或證明無解。

eg:生成彩票號碼組合

假設有一種彩票，每注由7個1~29的數字組成，且這7個數字不能相同，編寫程式生成所有的號碼組合。

1 #include 2

intmain()330
}31}32
33}34}
35}36 }

上面的程式不具有代表性和通用性， 採用遞迴的方法可以解決這個問題：

1 #include 2

#define maxn 7 //
設定每一注彩票的位數
3#define num 29 //
設定組成彩票的數字
4int
num[num];
5int
lottery[maxn];
6void combine(int n, intm)7
16else
//若m=1輸出一注號碼
1723}24
}25intmain()
2632
for(i=0;i)
3336
combine(num,maxn);
37getch();
38return0;
39 }

資料結構 資料結構演算法

分治法 對於乙個規模為n的問題，若該問題可以容易地解決 比如說規模n較小 則直接解決 否則將其分解為k個規模較小的子問題，這些子問題互相獨立且與原問題形式相同，遞迴地解這些子問題，然後將各子問題的解合併得到原問題的解。動態規劃法 這種演算法也用到了分治思想，它的做法是將問題例項分解為更小的 相似的子...

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資料結構 演算法

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