高等數學基礎學習,第二課 實數集

2022-08-19 03:54:09 字數 562 閱讀 7980

一:基本數學概覽:

有理數:有理數分為正有理數,負有理數,0.有理數都可以化為小數,其中整數可以看作小數點後面是零的小數,只要是無限迴圈小數的都叫有理數.如:3.12121212121212……

無理數:無限不迴圈小數.無理數應滿足三個條件:①是小數;②是無限小數;③不迴圈.圓周率π=3.141592653……

複數:形如a+bi的數.式中a,b為實數,i是乙個滿足i2=-1的數,因為任何實數的平方不等於-1,所以i不是實數,而是實數以外的新的數.在複數a+bi中,a稱為複數的實部,b稱為複數的虛部,i稱為虛數單位.當虛部等於零時,這個複數就是實數;當虛部不等於零時,這個複數稱為虛數,虛數的實部如果等於零,則稱為純虛數.由上可知,複數集包含了實數集,因而是實數集的擴張.

實數:有理數和無理數統稱為實數

整數:整數包括正整數,負整數和0.

如正整數:1、2、3......

負整數:-1、-2、-3......

自然數:自然數,就是人們數數時產生的數(如「有3個蘋果」),所以用來表示物體個數的數叫做自然數.乙個物體也沒有,當然可以用「0」來表示,所以「0」也是自然數.

二:

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