51nod 1486 大大走格仔 容斥原理

2022-08-19 08:15:11 字數 2143 閱讀 6417

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 160 難度：6級演算法題

有乙個h行w列的棋盤，裡面有一些格仔是不能走的，現在要求從左上角走到右下角的方案數。

input

單組測試資料。


第一行有三個整數h, w, n(1 ≤ h, w ≤ 10^5, 1 ≤ n ≤ 2000)，表示棋盤的行和列，還有不能走的格仔的數目。


接下來n行描述格仔，第i行有兩個整數ri, ci (1 ≤ ri ≤ h, 1 ≤ ci ≤ w)，表示格仔所在的行和列。


輸入保證起點和終點不會有不能走的格仔。
output

輸出答案對1000000007取餘的結果。
input示例

3 4 2


2 22 3
output示例

2

/*


51nod 1486 大大走格仔(容斥原理)


problem:


有乙個h行w列的棋盤，裡面有一些格仔是不能走的，現在要求從左上角走到右下角的方案數。只能往右 或者 往下


solve:


很明顯用所有的方案數減去經過黑點的方案數就是答案. 而有的重複計算,所以容斥一下.


然後就沒什麼想法了, 主要是覺得方案數不怎麼好求(結果發現可以直接組合數解決...gg)


容斥計算出每個黑點到左上角的方案數, ans[i] - sum(ans[j] * f(j,i) while j < i) f來表示i,j之間的方案數


所以把h,w加入黑點全部求一遍.


hhh-2016/09/26-21:12:09


*/#pragma comment(linker,"/stack:124000000,124000000")


#include #include #include #include #include #include #include #include #define lson i<<1


#define rson i<<1|1


#define ll long long


#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))


#define key_val ch[ch[root][1]][0]


using namespace std;


const int maxn = 1e6 + 1000;


const int inf = 0x3f3f3f3f;


const ll mod = 1000000007;


const double eps = 1e-7;


templatevoid read(t&num)


int stk[70], tp;


templateinline void print(t p)


while(p) stk[++ tp] = p%10, p/=10;


while(tp) putchar(stk[tp--] + '0');


putchar('\n');


}ll pow_mod(ll a,ll n)


return cnt;


}int h,w,n;


ll ans[maxn];


ll fac[maxn];


ll inv[maxn];


struct node


x[maxn];


bool cmp(node u,node v)


int main()


x[n].a = h,x[n].b= w;


// for(int i = 0;i <= n;i++)


// cout << x[i].a << " " 

fac[1] = 1,inv[1] = 1;


sort(x , x + n + 1,cmp);


for(int i = 2;i <= h + w;i++)


for(int i = 0;i <= n;i++)


}while(ans[i] < 0)


ans[i] += mod;


ans[i] %= mod;


}// for(int i = 0;i < n;i++)


// print(ans[i]);


print(ans[n]);


return 0;


}

51Nod 1486 大大走格仔 容斥

題目 對於每個點，求出從起點到它，不經過其他障礙點的方案數 求乙個點時，首先得到走到它的所有方案，減去 x y 都小於它的點的方案 走到該點的方案數 由於該點的方案也不包括其它障礙點，所以就是容斥。如下 include include include include using namespace ...

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