凸包：用乙個凸多邊形將所有點圍起來，這個凸多邊形就是凸包
1.先要引入乙個數學工具，向量叉積
|c|=|a×b|=|a| |b|sinα（α為a，b向量之間的夾角）
則 |c| 為向量a ，b所組成的平行四邊形的面積
這裡是用叉積判斷兩向量的相對位置關係（非常有用！）
則 a x b < 0 (a在b的逆時針方向 ） , b x a > 0（b在a的順時針方向）
//2. graham掃瞄法求凸包求叉積struct
node;
}}p[n] ,s[n];
inline
double
x( node a ,node b )
1）找出所有點中在最左下角的點定為極點
//2）利用叉積進行極角排序找左下邊界點
int k = 1
; rep( i ,
2,n )
swap( p[
1] ,p[k] );
//極角比較
bool cmp ( node &a , node &b )
//3）存凸包極角排序
sort( p+2 ,p+n+1 ,cmp);
s為存凸包的棧 ，t為棧頂
則由以下關係用叉積取捨s中的點
將凸包存在s中
s[1] = p[1
]; s[
2] = p[2
];
int t = 2
; rep( i ,
3,n )
然後凸包就求出來了
模板題 ：
#include #include#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define mem( a ,x ) memset( a , x ,sizeof(a) )
#define rep( i ,x ,y ) for( int i = x ; i<=y ;i++ )
#define lson l ,mid ,pos<<1
#define rson mid+1 ,r ,pos<<1|1
#define fi first
#define se second
using
namespace
std;
typedef
long
long
ll ;
typedef pair
pii;
typedef pair
int>pli;
const ll inf = 0x3f3f3f3f
;const
int n = 1e5+5
;const ll mod = 1e9+7
;int
n ,m;
//求叉積
struct
node;
}}p[n] ,s[n];
inline
double
x( node a ,node b )
inline
double
dis( node a ,node b )
inline
double
mul( node a ,node b ,node c )
//極角比較
bool cmp ( node &a , node &b )
//graham 掃瞄
intgraham( )
swap( p[
1] ,p[k] );
//極角排序
sort( p+2 ,p+n+1
,cmp);
//將凸包存在s中
s[1] = p[1
]; s[
2] = p[2
];
int t = 2
; rep( i ,
3,n )
returnt;}
intmain( )
int sz =graham( );
double ans = dis(s[1
] ,s[sz]);
rep( i ,
1 ,sz-1 )ans += dis( s[i] ,s[i+1
] ) ;
printf(
"%.2f
",ans);
return0;
}
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