洛谷P3390 模板 矩陣快速冪

給定矩陣$a_$，求$a^k$。

$k\leq 10^, n\leq 100$

這不是$\mathcal o(n^3 \lg k)$的矩陣乘法$+$快速冪板子嗎。。

這裡講一下矩陣乘法規則：

$$a\times b= c_&c_&\cdots&c_\\c_&c_&\cdots&c_\\\vdots&\vdots&\cdots&\vdots\\c_&c_&\cdots&c_\end}$$

其中$$c_=\sum_^n a_\times b_ $$

然後嘛。矩陣乘法滿足結合律。設$k$偶數，得

$$\begina^k&=a\times a\times\cdots\times a\\&=\left(a^}\right)\times\left(a^}\right)\end$$

所以。可以用快速冪做啦！

貼**：

#include using namespace std;

typedef long long ll;
typedef array, 105> matrix;
const ll p = 1000000007;
ll n, k;
matrix a, i;
matrix matrixmul(const matrix &a, const matrix &b) 
return ret;
}matrix powermod(ll k) 
signed main() 
matrix ret = powermod(k);
for (int i=1; i<=n; i++) 
return 0;
}

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