這個過程比較詳細，我主要參考的是這個：
這個對概念介紹的比較清楚：
其他參考：
知網**：四引數正弦曲線擬合的一種收斂演算法_梁志國
前些天寫了計算方法與實現的**，為了完成**中模型的搭建，特意去學習了正弦函式的引數擬合方法。在這裡記錄一下。
有待擬合正弦函式：
對於該函式f(x)，由於其四個未知引數分布複雜，是乙個求非線性方程組解的最小平方和的問題，因此它難以直接使用最小二乘法來進行擬合。經典的高斯牛頓法擬合四引數正弦函式具體方法如下：
對於正弦函式記待估計係數向量為
，則在此係數下， 記
。假設已知n個點
，要使用以上點集擬合函式 f(x)，則需使得殘差平方和
最小。也就是使
設，對上述偏微分方程進行求導化簡，易得以下非線性方程組
此時需要採用高斯牛頓法解此四元非線性方程組。
記向量函式：
以及雅可比矩陣
對於某個係數向量近似解
，對向量函式
做一階taylor展開，得：
至此，我們實際上得到了乙個newton迭代公式，即：
只需要設定初值
，並代入迭代式進行一定次數的迭代，就能求出指定收斂精度下的近似解
，使得殘差平方和逼近最小。
在計算時，可記
，將牛頓迭代式轉變成：
該式第二行為線性方程組：
此線性方程組可使用高斯消元法或雅可比迭代法求解。
，為指定精度，當
時即可停止迭代。
在使用高斯牛頓法解正弦函式擬合問題時，需格外注意初值
，初值選取不當可能會導致迭代發散或者收斂到區域性最優值上。
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