針對齊次方程組
解線性方程組ax=b
採用高斯列主元方法為：
k=1:n-1時
k=n時
重點理解矩陣的乘法
%高斯消元法
%列主元素消元法，主元的選擇是在對角線下方元素包括對角元元素
%注意b和解的向量都是列向量，同時矩陣的乘法就是線性方程組的表示方法
clear;
a=[1,2,1,-2;2,5,3,-2;-2,-2,3,5;1,3,2,5];
b=[-1;3;15;9];
[n,cl]=size(a);
x=zeros(n,1);
for k=1:n-1
[prime,maxk]=max(abs(a(k:n,k)));%在第k列在對角元包括對角元下面尋找主元
maxk=maxk+k-1;
if prime<=eps
disp('無解！！！');%結束
else
%換行 temp=a(k,1:cl);
a(k,1:cl)=a(maxk,1:cl);
a(maxk,1:cl)=temp;
temp1=b(k);
b(k)=b(maxk);
b(maxk)=temp1;
clear temp1,temp;
%消元分係數矩陣a和b消元,從第k+1行開始計算
b(k+1:n,1)=b(k+1:n,1)-a(k+1:n,k)/a(k,k)*b(k,1);
a(k+1:n,1:cl)=a(k+1:n,1:cl)-(a(k+1:n,k)/a(k,k))*a(k,1:cl);
endendif(k+1==n)
ifabs(a(k,k))<=eps
disp('無解！！！');
else
%回代求解
x(n,1)=b(n,1)/a(n,n);
fori=n-1:-1:1
x(i,1)=(b(i,1)-a(i,i+1:n)*x(i+1:n,1))/a(i,i);
enddisp(x);
endend
列高斯消元法本質也是消元法，因為考慮到在計算機執行演算法時如果選取的是小主元，在消元時會除以小主元而產生很高的誤差，所以在每次消元之前選取絕對值最大的主元。
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