題意：n×m的矩陣，0表示可以走，1表示牆，不能通過。有q中操作，一種是改變座標(x,y)的狀態，一種是詢問從(1,x)到(n,y)有多少條路徑。（n,q<=5e4,m<=10）。
思路：dp、矩陣乘加線段樹維護。
dp[i][j]表示從第i行到(i,j)的路徑數。則dp[i][j]=sum(dp[i][k](k<=j)) + sum(dp[i][k](k>j))。
比如上圖，dp[1][2]=dp[1][1]+dp[1][2]+dp[1][3]。
dp[1][6]=dp[1][5]+dp[1][6]。
因此第x行到第y行的路徑數可以用轉移矩陣表示，比如從第1行到第1行的轉移矩陣為：
其中第1行第3列的1表示從(1,1)到(1,3)有1條路經。
用線段樹維護矩陣的乘積，修改為單點修改，複雜度為o(m^3*logn)，樹根維護的是m1*...*mn，即第1行到第n行的路徑數，所以查詢複雜度為o(1)。
ac**：
#include#include#include
using
namespace
std;
typedef
long
long
ll;const
int maxn=50005
;const
int mod=1e9+7
;struct
mat;
struct
nodetr[maxn
<<2
];int
n,m,q;
char s[12
];int a[maxn][12
];mat matmul(mat& a,mat&b)
}returnc;}
void matupd(int v,intx)}
void pushup(int
v)void build(int v,int l,int
r)
int mid=(l+r)>>1
; build(v
<<1
,l,mid);
build(v
<<1|1,mid+1
,r);
pushup(v);
}void update(int v,int
x)
int mid=(tr[v].l+tr[v].r)>>1
;
if(x<=mid) update(v<<1
,x);
else update(v<<1|1
,x);
pushup(v);
}int
main()
build(
1,1,n);
while(q--)
else
printf(
"%lld\n
",tr[1
].m.mat[x][y]);
}return0;
}
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