序列合併（luogu 1631）題解

有兩個長度都是n的序列a和b，在a和b中各取乙個數相加可以得到n^2個和，求這n^2個和中最小的n個。

32 6 6

1 4 8

3 6 7

這道題目其實是一道裸的最小堆的題目，而且它給出了ai<=a(i+1)，bi<=b(i+1)，我們連排序都可以不用排，我們建乙個堆為c，首先c中存放n個值，分別為a1+b1,a2+b1,...an+b1，然後我們將其建成乙個小根堆，每一次取堆頂元素並維護，然後插入ai+b(j+1)到堆中並維護，因此，我們需要乙個記錄型別來作為堆，該記錄型別有著三個值，分別儲存i,j和a[i]+b[j]的值，然後我們以a[i]+b[j]為關鍵字維護堆即可。

1
type rec=record
2jbh,data,ibh:longint; 
3end
; 4
varn,i,j,n1,ii,jj:longint; 
5 a,b:array[0..100010] of
longint; 
6 c:array[0..100010] of
rec; 
7procedure
sift(i,m:longint); 
8var
k:longint; 
9begin
10 c[0]:=c[i]; 
11 k:=i shl 1
; 12
while k<=m do
13begin
14if (kand(c[k].data1].data) then
15inc(k); 
16if c[0].datathen
17begin
18 c[i]:=c[k]; 
19 i:=k; 
20 k:=i shl 1
; 21
end22
else
23 k:=m+1
; 24
end; 
25 c[i]:=c[0
]; 
26end
; 27
procedure
insert(k,ii,jj:longint); 
28var
i:longint; 
29y:rec; 
30begin
31inc(n1); 
32 c[n1].data:=k; 
33 c[n1].ibh:=ii; 
34 c[n1].jbh:=jj; 
35 i:=n1; 
36while (i shr 1>0)and(c[i shr 1].data>k) do
37begin
38 y:=c[i]; 
39 c[i]:=c[i shr 1
]; 
40 c[i shr 1]:=y; 
41 i:=i shr 1
; 42
end; 
43end
; 44
procedure
heapsort; 
45var
j:longint; 
46y:rec; 
47begin
48for j:=n shr 1
downto1do
49sift(j,n); 
50for j:=n downto2do
51begin
52 y:=c[1
]; 
53 c[1]:=c[j]; 
54 c[j]:=y; 
55 sift(1,j-1
); 
56end
; 57
end; 
58function
deletemin:longint; 
59var
i,pos:longint; 
60y:rec; 
61begin
62 i:=1
; 63 deletemin:=c[1
].data; 
64 c[1]:=c[n1]; 
65dec(n1); 
66while i shl 1
<=n1 do
67begin
68 pos:=i shl 1
; 69
if (posand(c[pos+1].datathen
70inc(pos); 
71if c[i].data>c[pos].data then
72begin
73 y:=c[i]; 
74 c[i]:=c[pos]; 
75 c[pos]:=y; 
76 i:=pos; 
77end
78else
79break; 
80end
; 81
end; 
82begin
83readln(n); 
84for i:=1
to n do
85read(a[i]); 
86for i:=1
to n do
87read(b[i]); 
88for i:=1
to n do
89begin
90 c[i].data:=a[i]+b[1
]; 
91 c[i].jbh:=1
; 92 c[i].ibh:=i; 
93end
; 94
heapsort; 
95 n1:=n; 
96for i:=1
to n do
97begin
98 ii:=c[1
].ibh; 
99 jj:=c[1
].jbh; 
100 write(deletemin,'
'); 
101inc(jj); 
102 insert(a[ii]+b[jj],ii,jj); 
103end
; 104
end.

序列合併（luogu 1631）題解

Luogu 1631（優先佇列）

P1631 序列合併

洛谷1631 序列合併

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