1、概述
在解決一些複雜問題，特別是解決一些規模較大的問題時，常常將問題進行分解。具體來說，
就是將乙個規模較大的問題分割成規模較小的同類問題，然後將這些小的問題逐個加以解決，
最終也就將整個大的問題解決了。這種分而治之的思想稱為分治的思想。
所謂遞迴演算法，就是一種直接或間接地呼叫原演算法本身的一種演算法。遞迴與分治的演算法思想
往往相伴而生。
2、問題例項
例：求正整數不同的劃分個數。
1）問題解釋：將乙個正整數n表示成一系列正整數之和：
n=n1+n2+......+nk
稱為正整數n的乙個劃分。求正整數n的不同劃分個數。
2）問題分析
根據正整數劃分的定義，可以總結出一下規律：
設標記p(n,m)表示正整數n的所有不同劃分中，最大加數不大於m的劃分個數。
如：p(6,2)表示6的最大加數不大於2的所有劃分
p(n,1)=1, n>=1;
正整數n的劃分中加數不大於1的劃分數只有一種
p(n,m)=p(n,n), m>=n;
不存在最大加數大於n的正整數n的劃分
p(n,n)=p(n,n-1)+1
最大加數為n的正整數n的劃分只有一種
p(n,m)=p(n,m-1)+p(n-m,m), n>m>1;
p(n,m)=p(n,m-1)+n的最大加數為m的劃分個數
n的最大加數為m的劃分個數記為：q(n,m)
則q(n,m)=p(n-m,m),因為n-m的劃分的個數決定了q(n,m)的
劃分個數，又q(n,m)中最大加數為m所以n-m的劃分中最大加數
也為m。故q(n,m)=p(n-m,m),即，p(n,m)=p(n,m-1)+p(n-m,m)
根據以上規律可以寫出遞迴程式：
view code
1int p（int n, int m)
2
演算法思想之分治遞迴策略
摘自 鄒恒明 演算法之道 採取分治策略解決問題有三個步驟 1 將問題分解為若干個小的子問題。每個子問題和大問題同型，但規模更小。2 遞迴解決這些問題。3 將子問題的解答合併，並獲得大問題的解答。第二步中 遞迴解決這些子問題 指的是按照同樣的分治策略進行求解，即通過將這些子問題分解到更小的孫子問題來進...
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分而治之是設計高效演算法的乙個重要思想。本文主要總結一下分治思想在排序演算法中的運用。排序在商業資料處理和現代科學計算中有著重要的地位，它能夠應用於事物處理 組合優化 天體物理學 分子動力學 語言學 基因組學 天氣預報和很多其它領域。演算法 發展至今，已經出現過很多的排序演算法。如選擇排序，插入排序...
資料結構與演算法（3） 遞迴與分治思想
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