參考書《資料壓縮導論（第4版）》page 100 5，6
表4-9 習題5、習題6的概率模型
5.給定如表4-9所示的概率模型，求出序列a1a1a3a2a3a1的實值標籤。
解：由上表可知：fx(k)=0, k≤0, fx(1)=0.2, fx(2)=0.5, fx(3)=1, k>3 。
①a1：利用更新公式，得：
l(1) =0+(1-0)fx(0)=0
u(1) =0+(1-0)fx(1)=0.2
序列a1a1的標籤所在的區間為[0,0.2)
②a1：利用更新公式，得：
l(2) =0+(0.2-0)fx(0)=0
u(2) =0+(0.2-0)fx(1)=0.04
序列a1a1的標籤所在的區間為[0,0.04)
③a3：利用更新公式，得：
l(3) =0+(0.04-0)fx(2)=0.02
u(3) =0+(0.04-0)fx(3)=0.04
序列a1a1a3的標籤所在的區間為[0.02,0.04)
④a2：利用更新公式，得：
l(4) =0.02+(0.04-0.02)fx(1)=0.024
u(4) =0.02+(0.04-0.02)fx(2)=0.03
序列a1a1a3a2的標籤所在的區間為[0.024,0.03)
⑤a3：利用更新公式，得：
l(5) =0.024+(0.03-0.024)fx(2)=0.027
u(5) =0.024+(0.03-0.024)fx(3)=0.03
序列a1a1a3a2a3的標籤所在的區間為[0.027,0.03)
⑥a1：利用更新公式，得：
l(6) =0.027+(0.03-0.027)fx(0)=0.027
u(6) =0.027+(0.03-0.027)fx(1)=0.0276
可以生成序列a1a1a3a2a3a1的標籤為：tx(a1a1a3a2a3a1)=(0.027+0.0276)/2=0.0273
6.對於表4-9給出的概率模型，對於乙個標籤為0.63215699的長度為10的序列進行解碼。
解：已知fx(k)=0, k≤0, fx(1)=0.2, fx(2)=0.5, fx(3)=1, k>3.
設u(0)=1，l(0)=0
①l(1)=0+(1-0)fx(x1-1)=fx(xk-1)
u(1)=0+(1-0)fx(x1)=fx(xk)
當xk=3時，0.63215699在區間[0.5,1)中；
②l(2)=0.5+0.5fx(xk-1)
u(2)=0.5+0.5fx(xk)
當xk=2時，0.63215699在[0.6，0.75)中；
③l(3)=0.6+0.15fx(xk-1)
u(3)=0.6+0.15fx(xk)
當xk=2時，0.63215699在[0.63,0.675)中；
④l(4)=0.63+0.045fx(xk-1)
u(4)=0.63+0.045fx(xk)
當xk=1時，0.63215699在[0.63,0.639)中；
⑤l(5)=0.63+0.009fx(xk-1)
u(5)=0.63+0.009fx(xk)
當xk=2時，0.63215699在[0.6318,0.6345)中；
⑥l(6)=0.6318+0.0027fx(xk-1)
u(6)=0.6318+0.0027fx(xk)
當xk=1時，0.63215699在[0.6318,0.63234)中；
⑦l(7)=0.6318+0.00054fx(xk-1)
u(7)=0.6318+0.00054fx(xk)
當xk=3時，0.63215699在[0.63207,0.63234)中；
⑧l(8)=0.63207+0.00027fx(xk-1)
u(8)=0.63207+0.00027fx(xk)
當xk=2時，0.63215699在[0.632124,0.632205)中；
⑨l(9)=0.632124+0.000081fx(xk-1)
u(9)=0.632124+0.000081fx(xk)
當xk=2時，0.63215699在[0.6321402,0.6321645)中；
⑩l(10)=0.6321402+0.0000243fx(xk-1)
u(10)=0.6321402+0.0000243fx(xk)
當xk=3時，0.63215699在[0.63215235,0.6321645)中；
得到序列為：a3a2a2a1a2a1a3a2a2a3。
第四次作業
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