第一次作業

2022-08-31 10:51:12 字數 2251 閱讀 5092

1-1 資料壓縮的乙個基本問題是「我們要壓縮什麼」,對此你是怎樣理解的?

答:1、物理空間,如儲存器、磁碟、磁帶、光碟、u盤等資料儲存介質。

2、時間區間,如傳輸給定訊息集合所需要的時間。

3、電磁頻段,如為傳輸給定訊息集合所要求的頻譜、頻寬等。

1-2 資料壓縮的另乙個基本問題是「為什麼進行壓縮」,對此你是怎樣理解的?

答:資訊時代帶來了「資訊**」,資料量大,所用的儲存空間也會變大。資料壓縮的作用及社會效益、經濟效益將越來越明顯。反之,如果不進行資料壓縮,則無論傳輸或儲存都很難實用化。而資料壓縮的好處就在於: 1、較快的傳輸各種信源(降低通道占有費用)——時間域的壓縮。 2、在現有通訊幹線上開通更多的並行業務(如電視、傳真、**、可視**等)——頻率域的壓縮。 3、降低發射功率(這對於依靠電池供電的移動通訊終端,如手機、個人數字助理(pda)、無線感測器網路等尤為重要)——能量域的壓縮。 4、緊縮資料儲存容量——空間域的壓縮。

1-6 資料壓縮技術是如何分類的?

答:按資料壓縮的可逆性進行分類,分為可逆壓縮和不可逆壓縮。 可逆壓縮也叫無失真、無差錯編碼或無雜訊編碼、無失真壓縮,而不同專業的文獻作者還採用了一些術語如冗餘度壓縮、熵編碼、資料緊縮、資訊保持編碼等等。 不可逆壓縮就是有失真編碼,資訊理論中稱熵壓縮。

《資料壓縮導論(第4版)》 1.4

1、用你的計算機上的壓縮工具來壓縮不同檔案。研究原檔案的大小和型別對於壓縮檔案與原檔案大小之比的影響。

答:經試驗發現原檔案的大小和型別對於壓縮檔案與原檔案大小之比有影響,特別是txt型別的,壓縮檔案與原檔案大小之基本是百分之五十,其他型別的檔案壓縮之後大小變化不大,檔案越大能壓縮的就多。

2、 從一本通俗雜誌中摘錄幾段文字,並刪除所有不會影響理解的文字,實現壓縮。例如,在「this is the dog that belongs to my friend」中,刪除is、the、that和to之後,仍然能傳遞相同的意思。用被刪除的單詞數與原文本的總單詞數之比來衡量文字中的冗餘度。用一本技術期刊中的文本來重複這一試驗。對於摘自不同**的文字,我們能否就其冗餘度做出定量論述?

答:我們不能就其冗餘度做出定量論述。

《資料壓縮導論(第4版)》page 30

3、給定符號集a=,求一下條件下的一階熵:

(a)p(a1)=p(a2)=p(a3)=p(a4)=1/4

(b)p(a1)=1/2 , p(a2)=1/4 , p(a3)=p(a4)=1/8

(c)p(a1)=0.505 ,  p(a2)=1/4 , p(a3)=1/4 , p(a4)=0.12

答:(a)h= -1/4log2 (1/4)-1/4log2 (1/4)-1/4log2 (1/4)-1/4log2 (1/4)

= 2 (bits/symbol)

(b)h= -1/2log2(1/2)-1/4log2(1/4)-1/8log2(1/8)-1/8log2(1/8)

=1.75(bits/symbol)

(c)h= - 0.505 * log2 0.505 - 1/4 * log2 1/4 - 1/4 * log2 1/4 - 0.12 * log2 0.12

=1.74(bits/symbol)

5、考慮以下序列:

atgcttaacgtgcttaacctgaagcttccgctgaagaacctg

ctgaacccgcttaagcttaagctgaaccttctgaacctgctt

(a)根據此序列估計各概率值,並計算這一串行的一階、二階、三階和四階熵

答:(a)由題意得:p(a)=21/84=1/4 、p(g)=16/84=4/21 、p(c)=24/84=2/7、p(t)=23/84

一階熵為:h= -( p(a)log2p(a)+p(c)log2p(c)+p(g)log2p(g)+p(t)log2p(t) )=2(bits/symbol)

7、做乙個實驗,看看乙個模型能夠多麼準確地描述乙個信源。

(a)編寫一段程式,從包括26個字母的符號集中隨機選擇字母,組成100個四字母單詞,這些單詞中有多少是有意義的?

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