pid控制是乙個二階線性閉環控制器，
通過調整比例、積分和微分三項引數，使得大多數的工業控制系統獲得良好的閉環控制效能。
pid控制
優點：a.
技術成熟，b.
易被人們熟悉和掌握，c.
不需要建立數學模型，d.
控制效果好，e.
魯棒性。
一.
模擬量pid
控制演算法
模擬量pid
控制器的
基本算式為：
式中u(t)
——控制器
(或調節器
)的輸出；
e(t)
——控制器的輸入（通常是設定值與被控量之差，即
e(t)
=r(t)-c(t)
）；kp
——比例放大係數；
ti ——積分時間；
td——微分時間。
模擬量pid控制器的輸出是儀表標準訊號（如1-5vdc，4-20ma等），對應閥門開度0%-100%。
二.離散量
pid控制演算法
數字式pid控制又分為位置式pid控制和增量式pid控制。
由於計算機基於取樣控制理論，計算方法不能沿襲傳統的模擬pid控制演算法（公式1），必須將控制模型離散化，這樣就可以讓計算機或者微控制器通過取樣的方式實現數字pid控制。離散化的方法：以t為取樣週期，k為取樣序號，用求和的形式代替積分，用增量的形式（求差）代替微分，這樣可以將連續的pid計算公式離散。
1.
位置式pid
控制演算法
設u(k)為第k
次取樣時刻控制器的輸出值，可得離散的
pid算式：
公式（2）給出了控制量的全部大小，稱之為全量式或者位置式pid控制演算法。
位置式pid輸出是乙個數字量，其數值範圍需要設定輸出下限值和上限值來決定。
u(k)
可直接控制執行機構（如閥門），
u(k)
的值經過d/a轉換
與執行機構的位置（如閥門開度）互相對應。
位置式pid
控制演算法的缺點：當前取樣時刻的輸出與過去的各個狀態有關，計算時要對
e(k)
進行累加，運算量大；而且控制器的輸出
u(k)
對應的是執行機構的實際位置，如果計算機出現故障，
u(k)
的大幅度變化會引起執行機構位置的大幅度變化。
2.
增量式pid
控制演算法
增量式pid
是指數字控制器的輸出只是控制量的增量δ
u(k)
。採用增量式演算法時，計算機輸出的控制量δ
u(k)
對應的是本次執行機構位置的增量，而不是對應執行機構的實際位置，因此要求執行機構必須具有對控制量增量的累積功能，才能完成對被控物件的控制操作。執行機構的累積功能可以採用硬體的方法實現；也可以採用軟體來實現，如利用算式
u(k)
=u(k-1)+δ
u(k)
程式化來完成。
公式（3）或者
（4）給出了控制量的變化大小，稱之增量式pid控制演算法。
一般計算機控制系統的取樣週期
t在選定後就不再改變，所以，一旦確定了kp、
ti、td，只要使用前後
3次測量的偏差值即可由式
(3)或式
(4)求出控制增量。
增量式演算法優點：
①算式中不需要累加。控制增量δ
u(k)
的確定僅與最近
3次的取樣值有關，容易通過加權處理獲得比較好的控制效果；
②計算機每次只輸出控制增量，即對應執行機構位置的變化量，故機器發生故障時影響範圍小、不會嚴重影響生產過程；
③手動—自動切換時衝擊小。當控制從手動向自動切換時，可以作到無擾動切換。
位置式pid與增量式
pid的比較
：（1）位置式pid控制的輸出與整個過去的狀態有關，用到了誤差的累加值；而增量式pid的輸出只與當前拍和前兩拍的誤差有關，因此位置式pid控制的累積誤差相對更大；
（2）增量式pid控制輸出的是控制量增量，並無積分作用，因此該方法適用於執行機構帶積分部件的物件，如步進電機等，而位置式pid適用於執行機構不帶積分部件的物件，如電液伺服閥。
（3）由於增量式pid輸出的是控制量增量，如果計算機出現故障，誤動作影響較小，而執行機構本身有記憶功能，可仍保持原位，不會嚴重影響系統的工作，而位置式的輸出直接對應物件的輸出，因此對系統影響較大。
三.離散量
pid輸出訊號的轉換
數字式pid
運算出來的是乙個沒有量綱的資料，該資料的大小僅表示的pid調節的強度，資料大調節度就大。
pid運算值一般需要進行合適的訊號轉換，
才能被各種執行機構所使用。常見的訊號
轉換有：
1、pid+d/a轉換
pid運算值經過
d/a轉換
為常見的如
1-5vdc、4-20ma等
儀表標準訊號，再輸出控制各種標準的
執行機構，如
電液伺服閥。
2、 pid+pwm轉換
在pid控制溫度時，常使用固態繼電器（ssr：
solid state relay
)或者可控矽（scr：silicon controlled rectifier，又稱閘流體）作為
執行機構，這時就需要把
pid運算值
進行脈衝寬度調製(pwm）
。注意使用
可控矽控制時稍為複雜，即需要檢測電源相位，並使
調寬脈衝
與導通角
同步。pwm
(簡稱脈寬調變
)就是要改變脈衝的占空比。一般將
pid計算出的資料直接賦給
內部定時器控制占空比，但是要對最大
值和最小值加以限定。
我們假設當定時器的
值為0時占空比為0%，
值為2000時占空比為100%，這樣pid
計算出不同的值，就改變了
脈衝的占空比。
3、pid+脈衝轉換
在pid控制步進/伺服電機時，需要把
pid計算值轉換為脈衝訊號，
即脈衝頻率和占空比一般確定，而脈衝數量跟隨
pid計算值變化
數字式梯形積分pid控制器matlab實現
前言 pid中積分的作用是消除穩態誤差，所以他很重要，為了提高他的運算精度，於是引入梯形積分。梯形積分公式 說明 普通pid的積分就是將誤差累加起來，而梯形積分就是將相鄰兩個差值的中值累加起來 注意梯形積分第乙個中值是第乙個差值的一半，因為公式中i從0開始 clear all close all 獲...
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