希爾排序的實質就是分組插入排序，該方法又稱縮小增量排序，因dl．shell於2023年提出而得名。
該方法的基本思想是：先將整個待排元素序列分割成若干個子串行（由相隔某個「增量」的元素組成的）分別進行直接插入排序，然後依次縮減增量再進行排序，待整個序列中的元素基本有序（增量足夠小）時，再對全體元素進行一次直接插入排序。因為直接插入排序在元素基本有序的情況下（接近最好情況），效率是很高的，因此希爾排序在時間效率上比前兩種方法有較大提高。
以n=10的乙個陣列49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4為例
第一次 gap = 10 / 2 = 5
49 38 65 97 26 13 27 49 55 4
1a 1b
2a 2b
3a 3b
4a 4b
5a 5b
1a,1b，2a,2b等為分組標記，數字相同的表示在同一組，大寫字母表示是該組的第幾個元素， 每次對同一組的資料進行直接插入排序。即分成了五組(49, 13) (38, 27) (65, 49) (97, 55) (26, 4)這樣每組排序後就變成了(13, 49) (27, 38) (49, 65) (55, 97) (4, 26)，下同。
第二次 gap = 5 / 2 = 2
排序後13 27 49 55 4 49 38 65 97 26
1a 1b 1c 1d 1e
2a 2b 2c 2d 2e
第三次 gap = 2 / 2 = 1
4 26 13 27 38 49 49 55 97 65
1a 1b 1c 1d 1e 1f 1g 1h 1i 1j
第四次 gap = 1 / 2 = 0 排序完成得到陣列：
4 13 26 27 38 49 49 55 65 97
下面給出嚴格按照定義來寫的希爾排序
[cpp]view plain
copy
?void
shellsort1(
inta,
intn)
a[k + gap] = temp;
} }
}
void shellsort1(int a, int n)很明顯，上面的shellsort1**雖然對直觀的理解希爾排序有幫助，但**量太大了，不夠簡潔清晰。因此進行下改進和優化，以第二次排序為例，原來是每次從1a到1e，從2a到2e，可以改成從1b開始，先和1a比較，然後取2b與2a比較，再取1c與前面自己組內的資料比較…….。這種每次從陣列第gap個元素開始，每個元素與自己組內的資料進行直接插入排序顯然也是正確的。a[k + gap] = temp;}}
}
[cpp]view plain
copy
?void
shellsort2(
inta,
intn)
a[k + gap] = temp;
} }
void shellsort2(int a, int n)a[k + gap] = temp;
}}
再將直接插入排序部分用 白話經典演算法系列之二 直接插入排序的三種實現
中直接插入排序的第三種方法來改寫下：
[cpp]view plain
copy
?void
shellsort3(
inta,
intn)
void shellsort3(int a, int n)這樣**就變得非常簡潔了。
附註：上面希爾排序的步長選擇都是從n/2開始，每次再減半，直到最後為1。其實也可以有另外的更高效的步長選擇，如果讀者有興趣了解，請參閱維基百科上對希爾排序步長的說明：
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希爾排序（重溫經典演算法系列）
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