洛谷P1463 反素數 DFS DP

輸出11到nn

中約數個數最多且盡量小的數。

如果你很厲害的話可以打出來乙個表。

#include

#include
using
namespace std;
long
long a=
;int n,ans,i;
intmain()

p，如果你鑽研資料範圍的話dfs

dfs也可以過。

什麼是鑽研資料範圍呢？

首先，約數個數盡量多，那麼我們就把這個數拆成pri

me[1

]c[1

]×pr

ime[

2]c[

2]×p

rime

[3]c

[3].

....

.×pr

ime[

k]c[

k]pr

ime[

1]c[

1]×p

rime

[2]c

[2]×

prim

e[3]

c[3]

....

..×p

rime

[k]c

[k]。那麼由於n≤2

×109

n≤2×

109所以即使所有的c[k

]=1c

[k]=

1，那麼最大的pri

me[i

]pri

me[i

]也只要到2929

，因為2×3

×5×7

×11×13

×17×19

×23×29

≥2×1

092×

3×5×

7×11

×13×

17×1

9×23

×29≥

2×10

9，所以只要2929

就足夠了，換句話說，k≤10

k≤10

就行了。

那麼來證一下c[i

]c[i

]。由於pri

me[1

]32pr

ime[

1]32

（即23123

1）≥2×

109≥

2×10

9，所以c[i

]c[i

]肯定不會超過3030

。那麼易證c[1

]≥c[

2]≥c

[3].

....

.≥c[

k]c[

1]≥c

[2]≥

c[3]

....

..≥c

[k]才有最優解（具體證法可以參考《演算法競賽高階指南》），那麼dfs

dfs的範圍就縮小了很多，直接爆搜即可。

#include

#include
#define ll long long
using
namespace std;
const ll num=
;ll ans,a[14]
[41],maxn;
int n;
void
dfs(
int x,ll sum,
int k,ll s)
if(x>10)
return
;for
(int i=
0;i<=k;i++)if
(a[x]
[i]<=n)
dfs(x+
1,sum*a[x]
[i],i,s*
(i+1))
;else
break;}
intmain()
}dfs(1
,1,30
,1);
cout
}

洛谷P1463 反素數 DFS DP

輸出11到nn 中約數個數最多且盡量小的數。如果你很厲害的話可以打出來乙個表。include include using namespace std long long a int n,ans,i intmain 正解是dpd p，如果你鑽研資料範圍的話dfs dfs也可以過。什麼是鑽研資料範圍呢？...

洛谷P1463 反素數

對於任何正整數x，其約數的個數記作g x 例如g 1 1 g 6 4。如果某個正整數x滿足 g x g i 0現在給定乙個數n，你能求出不超過n的最大的反質數麼？乙個數n 1 n 2,000,000,000 不超過n的最大的反質數。輸入 1 1000輸出 1 840思路 菜雞第一次學習反素數，碼點字...

洛谷P1463 反素數

題目大意 給定 n 2e9 求不超過 n 的最大反素數。題解 引理1 不超過 2e9 的數的質因子分解中，最多有 10 個不同的質因子，且各個質因子的指數和不超過30。引理2 題目要求的最大反素數，實際上是求不超過 n 的數中因子數最多的數的集合中最小的那個數。引理3 通過引理 2 以及交換證明法可...