生產可能性邊界（ppf）：
指的是可以生產的產品和服務的組合與不可能生產的組合的分界線，ppf說明了生產的稀缺性。在任何乙個既定的時點上，我們的勞動量，土地，資本和企業家才能是固定的，利用這些資源然後採用現有的技術可以生產一些產品與服務，但是只限於我們能生產的東西，這種限制確定了我們可達到和不可能達到的之間的界限，這個界限就是現實世界中的生產可能性邊界。
思考：生產cd和生產pizza的組合問題，示意圖如下：
思考：上圖中的ua和ub單位規定為產量去考量
難點：為什麼ppf凹向原點？隨著一種產品的產量的增加而機會成本是遞增的。實際生產中產品在不同的產量級別上生產率是不同的。最適合的要素優先被拿來生產一樣東西，接著再用次優的生產要素生產，所以生產每樣產品的生產要素邊際產量遞減，指導意義是引導我們進行合理的資源優化配置
生產效率：如果我們不能通過減少另一種商品而生產更多某種商品，那麼我們就到達了生產效率,當我們到達生產效率時，我們在ppf上某一點。如果ppf線內的某一點則說明生產是無效率的，表明有未被利用的資源或者失誤的資源配置，
這就要求我們的生產必須沿著ppf進行，否則是沒有效率的。
沿著ppf生產則面臨著更深層次的乙個問題——權衡，是多一些cd還是多一些pizza?
所有的權衡都涉及到另一種成本的考量——機會成本:多生產一單位cd的機會成本是少生產的pizza的數量
機會成本是一種比率，且是遞增的
程式對話的可能性
假設程式a和程式b都採用同一種語言。這種語言支援用 片段來打補丁。來達到a,b不斷修改對方的程式的目的。a，b通過不斷的學習網路上的動態資源，達到不斷進化的目的。a,b可繁殖。通過提取自己的特徵碼來作為自己的dna，結合對方的dna，利用仿dna配對的演算法，可能還要進行變異 即進行隨機變換 不是固...
3 3 1概率 可能性度量
1.概率定義的發展歷史 1 17世紀 貝葉斯 概率是一種主觀經驗的積累 先驗資訊 2 上世紀30年代 奈曼 概率是一種頻率值 3 上世紀60年代 公理化概率論 概率是一種特殊的函式 4 實際問題中間具體確定合理的概率 既會通過以往的經驗形成先驗資訊，也會通過樣本資訊，考察事件發生的頻率 還可能利用等...
Decode Ways 不同的解碼可能性
a 1 b 2 z 26 given an encoded message containing digits,determine the total number of ways to decode it.for example,given encoded message 12 it could ...