UVa 11168 Airport凸包與直線方程

題意：給出平面上的n個點，求一條直線，使得所有點在該直線的同一側且所有點到該直線的距離和最小，輸出該距離和。

思路:要使所有點在該直線的同一側，明顯是直接利用凸包的邊更優。所以列舉凸包的沒條邊，然後求距離和。直線一般式為ax + by + c = 0.點(x0, y0)到直線的距離為

fabs(ax0+by0+c)/sqrt(a*a+b*b).由於所有點在直線的同一側，那麼對於所有點，他們的(ax0+by0+c)符號相同，顯然可以累加出sumx和sumy，然後統一求和。

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6

using
namespace
std;
7#define inf 800000000
8int
sumx, sumy, n;
9struct point;
10 point p[10002], ch[10002
];11
bool
cmp(point a, point b)
14int
cross(point a, point b, point c)
17const
double eps = 1e-10;18
int dcmp(double
x)22
int convexhull()//
凸包23
30int k =m;
31for(int i = n-2; i >= 0; i--)
35if(n > 1)m--;
36return
m;37}38
double
getdist(point a, point b)
47double line(int
m)48
54return
minl;55}
56int
main()
5770 printf("
case #%d: 
", cas++);
71if(n == 1 || n== 2
)75 printf("
%.3lf\n
", line( convexhull() ) / (n*1.0
));76}77
return0;
78 }

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