拓撲排序的兩種演算法

1. 拓撲排序主要有兩種演算法：方法1：《演算法導論》上給出的dfs+時間戳；方法2：求頂點入度+貪心演算法。

2. 兩種演算法的**分別如下：

view code

1

static
int f[100]=;
2static
int ftime=0;3
//遞迴深度優先搜尋
4 template5
void algraph::dfs()613
for (int i=0;i)
1420}21
delete visited;22}
2324
2526 template27
void algraph::dfs(int vertexnumber,bool
visited)
2838 p=p->pnextedge;39}
40//
每乙個節點訪問結束之後，都記錄其訪問時間。
41 f[vertexnumber]=ftime;
42 ftime++;43}
44//
拓撲排序演算法一的思想是：用dfs遍歷整個圖，記錄各個節點
45//
的完成時間，然後按各個節點的完成時間逆序排列，就得到了
46//
拓撲排序序列
47 template48
void algraph::topological_sort1()
4956 cout<
57int *tp=new
int[vectexno];
58//
按訪問時間逆序排列
59for (int i=0;i)
6063
for (int i=0;i)
6467 cout<
68delete tp;69}
7071
//求乙個圖中所有節點的入度
72 template73
void algraph::findindegree(inout int* &ind)
7485}86
}8788//
拓撲排序2：方法一
89//
首先找到入度為0的節點，訪問這個節點，並將這個節點
90//
的所有出邊的鄰接頂點的入讀減1，訪問這個頂點；下一步
91//
繼續尋找入度為0的頂點，直到所有的節點均訪問玩位置或者
92//
圖中存在環
93//
時間複雜度為：o(v2)
94//
template
95//
void algraph::topological_sort2()
96//
103//
findindegree(indegree);
104//
for (int i=0;i105
//108
//cout<109
//bool *visited=new bool[vectexno];
110//
vectortop;
111//
for (int i=0;i112
//115
//int count=0;
116//
while(count++117
//125//}
126//
if (indexzero>=vectexno)
127//
130//
visited[indexzero]=true;
131//
top.push_back(getdata(indexzero));
132//
edge* pe=m_vertexarray.at(indexzero).padjedges;
133//
while(pe)
134//
138//
}139
//if (count140
//144
//for (int i=0;i145
//148
//cout<149//}
150151
152//
在方案一中，每次尋找節點入度為0的節點，乙個for
153//
迴圈時間複雜度為o(v)，改用queue每次將入讀為0的節點
154//
存入佇列，省去了下一步尋找入讀為0的頂點的過程
155 template156
void algraph::topological_sort2()
157164
findindegree(indegree);
165166 queuequ;
167int indexzero=0
;168
//首先將途中所有入讀為0的頂點存入佇列
169for (;indexzero)
170175
}176 vectortop;
177while(!qu.empty())
178190 pe=pe->pnextedge;
191}
192}
193if (top.size()
194198
for (int i=0;i)
199202 cout<
203 }

4. 拓撲排序可以做很多事情：如判斷圖中有沒有環（利用方法2）；排課程表（比如學c++之前一定要先學習c語言）。

5. 方法2的兩種實現只有細微的差別，實現2更好一點，時間複雜度低，**簡潔。

6. 演算法有不當之處，歡迎指正。

7. 演算法測試使用圖如下：

a b c d e f g分別對應v1 v2 ... v7

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