等比數列求和公式：
$\large s_n=\frac$
高中數學內容，建議初
一、初二時學習。
我們來推導一下：
\(s_n=a_1*q^0+a_1*q^1+a_1*q^2+...+a_1*q^\)
\(①\)
\(qs_n=\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a_1*q^1+a_1*q^2+...+a_1*q^+a_1*q^n\)
\(②\)
\(②-①\)
\(qs_n-s_n=a_1*q^n-a_1*q^0=a_1*(q^n-1)\)
$\large s_n=\frac$
舉個栗子：
\(sum=2^0+2^1+2^2+2^3=1+2+4+8=15\) 此栗子中：\(a_1=1,q=2,n=4\)
套用公式計算：\(sum=\frac=\frac=15\)，與預期相符！
這裡乙個容易迷糊的地方：為什麼\(n=4\)?
我們來實驗一下\(n=3\)，看看是什麼東西？
\(\frac=\frac=7\),\(7\)是啥？它是\(2^0+2^1+2^2=1+2+4\),就是前\(3\)位。
大家可以理解為要前幾位，\(n\)就是幾。也可以記憶為最後乙個數字的冪次\(+1\)。
等比數列求和公式證明
1 等比數列 a n 1 an q n n 2 通項公式 an a1 q n 1 推廣式 an am q n m 3 求和公式 sn n a1 q 1 sn a1 1 q n 1 q a1 an q 1 q q 1 q為比值，n為項數 4 性質 若 m n p q n，且m n p q，則am an...
練習，等比數列求和
description 已知q與 n，求等比數列之和 1 q q2 q3 q4 qn input 輸入一對資料，含有乙個整數n 1 n 20 乙個小數 q 0 q 2 output 對於每組資料n和q 計算其等比數列的和，精確到小數點後 5位。sample input 5 1.2 sample ou...
等比數列 等差數列求和
參考 等比數列 參考 等差數列 參考 等比數列 owed by 春夜喜雨 等比數列，指前後數值之間，存在穩定的比例關係。等差數列，指前後數值之間，存在穩定的差值關係。定義 等比數列，又稱幾何數列。是一種特殊數列。它的特點是 從第二項起，每一項與前一項的比都是乙個常數。q an 1 an 例如 1,1...