dijkstra演算法
演算法描述
1)演算法思想：設g=(v,e)是乙個帶權有向圖，把圖中頂點集合v分成兩組，第一組為已求出最短路徑的頂點集合（用s表示，初始時s中只有乙個源點，以後每求得一條最短路徑 , 就將加入到集合s中，直到全部頂點都加入到s中，演算法就結束了），第二組為其餘未確定最短路徑的頂點集合（用u表示），按最短路徑長度的遞增次序依次把第二組的頂點加入s中。在加入的過程中，總保持從源點v到s中各頂點的最短路徑長度不大於從源點v到u中任何頂點的最短路徑長度。此外，每個頂點對應乙個距離，s中的頂點的距離就是從v到此頂點的最短路徑長度，u中的頂點的距離，是從v到此頂點只包括s中的頂點為中間頂點的當前最短路徑長度。
2)演算法步驟：
a.初始時，s只包含源點，即s＝，v的距離為0。u包含除v外的其他頂點，即:u=，若v與u中頂點u有邊，則正常有權值，若u不是v的出邊鄰接點，則權值為∞。
b.從u中選取乙個距離v最小的頂點k，把k，加入s中（該選定的距離就是v到k的最短路徑長度）。
c.以k為新考慮的中間點，修改u中各頂點的距離；若從源點v到頂點u的距離（經過頂點k）比原來距離（不經過頂點k）短，則修改頂點u的距離值，修改後的距離值的頂點k的距離加上邊上的權。
d.重複步驟b和c直到所有頂點都包含在s中。
floyd演算法
演算法描述
1)演算法思想原理：
floyd演算法是乙個經典的動態規劃演算法。用通俗的語言來描述的話，首先我們的目標是尋找從點i到點j的最短路徑。從動態規劃的角度看問題，我們需要為這個目標重新做乙個詮釋（這個詮釋正是動態規劃最富創造力的精華所在）
從任意節點i到任意節點j的最短路徑不外乎2種可能，1是直接從i到j，2是從i經過若干個節點k到j。所以，我們假設dis(i,j)為節點u到節點v的最短路徑的距離，對於每乙個節點k，我們檢查dis(i,k) + dis(k,j) < dis(i,j)是否成立，如果成立，證明從i到k再到j的路徑比i直接到j的路徑短，我們便設定dis(i,j) = dis(i,k) + dis(k,j)，這樣一來，當我們遍歷完所有節點k，dis(i,j)中記錄的便是i到j的最短路徑的距離。
2).演算法描述：
a.從任意一條單邊路徑開始。所有兩點之間的距離是邊的權，如果兩點之間沒有邊相連，則權為無窮大。
b.對於每一對頂點 u 和 v，看看是否存在乙個頂點 w 使得從 u 到 w 再到 v 比己知的路徑更短。如果是更新它。
3).floyd演算法過程矩陣的計算----十字交叉法
方法：兩條線，從左上角開始計算一直到右下角 如下所示
給出矩陣，其中矩陣a是鄰接矩陣，而矩陣path記錄u,v兩點之間最短路徑所必須經過的點
相應計算方法如下：
最後a3即為所求。
Dijkstra 最短路徑
dijkstra 最短路徑 針對有向圖，不支援負權值 圖的相鄰矩陣表示方法,還要用到最小值堆 include include define unvisited 0 define visited 1 define infinite 9999 設定最大值 define n 5 定義圖的頂點數 using...
dijkstra最短路徑
hehe和xixi在乙個地方玩遊戲,xixi把n 1件禮物 hehe以前送給xixi的 分別藏在了另外n 1個地方，這些地方都能互相到達,且所有的邊都是有方向的。現在hehe要做的事就是去那些地方找回那n 1件禮物給xixi 由於每一件禮物都有特殊的意義，所以xixi要求hehe每找到一件禮物，就必...
最短路徑 Dijkstra
首先，提出兩點 一 如果把不帶權圖上的所有邊的權值均定義為1，則該不帶權圖可以歸結為帶權圖 二 如果把無向圖中的每一條邊 vi，vj 都定義為弧和弧，則該無向圖可以歸結為有向圖。因此不失一般性，我們只用看有向帶權圖怎麼求解最短路徑問題就ok。帶權圖中，從乙個結點到另個一結點存在著多條路徑，稱每一條路...