在17x17的方格表中，把n個小方格（1*1的正方形）染上黑色.此後每一次做以下三種操作之一:
1）若某行中至少有6個小方格染上黑色，則可將該行的所有小方格染上黑色.
2 ) 若某列中至少有6個小方格染上黑色，則可將該列的所有小方格染上黑色.
3）若某條對角線(有兩個對角線)上至少有6個小方格染上黑色，則可將該對角線上的所有小方格染上黑色.
求n的最小值，使得進行若干次操作後17x17的方格表中所有的小方格都染上黑色.
經分析易知開始時必然有一行/列/對角線有至少6個小方格是黑的，否則無法進行操作。要想n取盡量小，絕對不能把那些不必要的、沒有「好」作用的格仔染黑。
假設初始時某一行/列/對角線有至少6個小方格是黑的，下一步操作就是把該行/列/對角線染黑。在染黑該行/列/對角線之後，此時除了該行/列/對角線之外，還必須有一行/列/對角線有至少6個小方格是黑的。然後再染黑有至少6個小方格是黑的那一行/列/對角線···· 直到全部的行/列/對角線上都至少有6個小方格染上黑色，此時可把全部小方格染黑，任務完成。經過分析易知，只有在以下三種情況時，n才可能取得最小值。下面對這三種情況分別討論。
第一種情況：當恰好全部的行/列/對角線上都至少有6個小方格染上黑色時，兩條對角線沒有被全部染黑。經分析可知此時必然有某6行或某6列全部被染黑。不妨假設此時有某6行全部被染黑。分析在這種情況下n的最小值。這種情況下又可以分為兩種情況： 第1種是沒有任何一列被全部染黑。這種情況下n取得最小值：6*6=36。第2種是至少存在1列被全部染黑。經過簡單的模擬和計算可知，這種情況下n的最小值與第一種情況相同，也是36，只不過得到的方法不同，如當有1列被全部染黑時，min n=6+5+5*5=36。所以第一種情況n最小值為36。
第二種情況：當恰好全部的行/列/對角線上都至少有6個小方格染上黑色時，有一條對角線沒有被全部染黑，另一條被全部染黑。經分析可知此時必然有某5行或某5列全部被染黑。不妨假設此時有某5行全部被染黑。這種情況下又可以分為兩種情況： 第1種是沒有任何一列被全部染黑。第2種是至少存在1列被全部染黑。經過證明可知（由於證明過程比較囉嗦和繁瑣，就不在此贅述）這兩種情況都可以等效為先染黑某一條對角線，再染黑某五行，此時n取得最小值：6+5*5=31。即在第二種情況下的n的最小值為31。
第三種情況：當恰好全部的行/列/對角線上都至少有6個小方格染上黑色時，兩條對角線都被染黑。經分析可知此時必然有某4行或某4列全部被染黑。不妨假設此時有某4行全部被染黑。這種情況下又可以分為兩種情況： 第1種是沒有任何一列被全部染黑。第2種是至少存在1列被全部染黑。經過證明可知（由於證明過程比較囉嗦和繁瑣，就不在此贅述了）這兩種情況都可以等效為先染黑兩條對角線，再染黑除了中間行之外的某四行，此時n取得最小值：6+5+4*4=27。即在第三種情況下的n的最小值為27。
綜上所述，min n=27
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