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2022-09-09 11:57:09 字數 1188 閱讀 2991

stargazer講資料結構+講題,orz

cdq分治

用來做二/三/四/五維偏序.

把詢問和點的座標放在一起,先按x排序,左右兩邊分別按y排序,可以滿足左邊的x小於右邊的x。y可以用雙指標維護\(o(n\log n)\),z可以利用樹狀陣列\(o(n(\log n)^2)\),樹狀陣列清空時不用memset,列舉所有點減掉就能保證複雜度。w可以按x排序後做三維偏序\(o(n(\log n)^3)\)。五維複雜度\(o(n(\log n)^4)\)已經比暴力慢了。。。

還有要注意的是cdq分治統計的是左邊對右邊的貢獻,所以排序時要保證可能產生貢獻的兩個點的位置關係,而且要去重,對每個點維護乙個權值。

點分治誒嘿我還寫過學習筆記的。

乾脆鏈結到我的blog算了

講題了:

cf1146g zoning restrictions

資料範圍很小。設 \(f(l,r,k)\) 表示 \(l\) 到 \(r\) 間最高等於 \(k\) 時的最優解。區間dp一下,列舉第乙個等於 \(k\) 的位置.\(o(n^5)\)

好像需要無比強大的卡常技巧...反正我沒卡過去,正解是網路流

codeforces - 1548c

題目求 \(\sum\limits_^nc_^x\)

有\(\sum\limits_^c_^x=c_^\)

設\[a(x)=\sum c_^x \\ b(x)=\sum c_^x \\c(x)=\sum c_^x

\]則有

\[a(x)+b(x)+c(x)=\sum c_^ \\a(x)=b(x)+b(x-1)\\b(x)=c(x)+c(x-1)

\]解方程即可遞推所有a。

即\[c(x)=\dfrac^-b(x-1)-2*c(x-1)}3\\b(x)=c(x)+c(x-1)\\a(x)=b(x)+b(x-1)

\]codeforces - 1548b

乙個連續序列 \(a_i, a_, \ldots, a_j\) 是合法的,當且僅當存在整數 \(m \ge 2\) 使得 \(a_i \bmod m = a_ \bmod m = \ldots = a_j \bmod m\)。

顯然 \(m\) 是 \(a_-a_i\) 的約數,所以對於該序列,\(m\) 是所有的前後之差的公約數。所以只要某個序列差值的 gcd 大於 1 它就是合法的。

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