[noip2012 提高組] 借教室
這道題是幾周之前做到的一道題，本來不想講的，因為這道題也是用到了二分答案的方法，這類題目之前已經發布過兩篇題解了。但這道題還運用了差分陣列這個思想，所以我覺得還是值得講一講的。
首先，什麼是差分陣列呢？就是對於某乙個陣列，每兩個相鄰元素的差值組成的新的陣列。比如對於陣列 \(a[4]=[1,4,2,6]\) ，其差分陣列即為 \([0,3,-2,4]\) （首元素設為0方便解題）。
所以回到這道題，我們該如何獲取每天所需要的教室呢？暴力求解最壞複雜度高達 \(o(mn)\) ，這顯然是不行的，所以要用到差分陣列的思想。對於原陣列每個區間 \([s,t]\) 的所有元素都增加 \(d\) ，差分陣列 \(diff\) 是如何變化呢？很簡單
\[diff[s]+=d, diff[t+1]-=d
\]想一想是不是，除了這兩個元素其他值都是保持不變的。求出 \(diff\) 陣列後求出原陣列就很容易的，原陣列 \(need\) 的表示式即為
\[need[i]=need[i-1]+diff[i]
\]複雜度只有 \(o(m+n)\) 。然後再將每天的需求量與現有量比較，如果都滿足，則直接輸出 \(0\) ，否則運用二分答案，同樣運用差分陣列的方法找到第乙個無法滿足的訂單，即為所需答案。程式總的複雜度為 \(o((m+n)\cdot logm)\) 。
#include#includeusing namespace std;
int* rest, * need;
int diff[1000002];
int *d, *s, *t;
int n, m;
bool ifcan(int x)
for (int i = 1; i <= n; i++)
return 1;
}int main()
if (!ifcan(m))
cout << r;
} else
cout << 0;
return 0;
}
洛谷 題解 P1083 借教室
1 n,m 10 6 第一反應 o nlogn 直接輸出 0 即可。不要問我怎麼知道輸出 0 可以拿 5 pts。保持微笑.jpeg 1 考慮暴力。按照題意列舉即可。核心偽 如下 定義 n,m 為 int 型變數 定義 r 為 int 型陣列，大小為 max n 讀入 n,m 讀入 r 陣列 定義 ...
題解 洛谷P1083 借教室
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洛谷 P1083 借教室
在大學期間，經常需要租借教室。大到院系舉辦活動，小到學習小組自習討論，都需要向學校申請借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手續也不一樣。面對海量租借教室的資訊，我們自然希望程式設計解決這個問題。我們需要處理接下來n天的借教室資訊，其中第i天學校有ri個教室可供租借。共有m份訂單，...