BZOJ2560 狀態壓縮 容斥原理

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bzoj2560(非許可權)

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銘銘有n個十分漂亮的珠子和若干根顏色不同的繩子。現在銘銘想用繩子把所有的珠子連線成乙個整體。

現在已知所有珠子互不相同，用整數1到n編號。對於第i個珠子和第j個珠子，可以選擇不用繩子連線，或者在ci,j根不同顏色的繩子中選擇一根將它們連線。如果把珠子看作點，把繩子看作邊，將所有珠子連成乙個整體即為所有點構成乙個連通圖。特別地，珠子不能和自己連線。

銘銘希望知道總共有多少種不同的方案將所有珠子連成乙個整體。由於答案可能很大，因此只需輸出答案對1000000007取模的結果。

標準輸入。輸入第一行包含乙個正整數n，表示珠子的個數。接下來n行，每行包含n個非負整數，用空格隔開。這n行中，第i行第j個數為ci,j。

標準輸出。輸出一行乙個整數，為連線方案數對1000000007取模的結果。

30 2 3

2 0 4

3 4 0

50對於100%的資料，n為正整數，所有的ci,j為非負整數且不超過1000000007。保證ci,j=cj,i。每組資料的n值如下表所示。

編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

n      8 9 9 10 11 12 13 14 15 16

2012國家集訓隊round 1 day1

很容易想到，對於乙個集合裡面的點直接連或者不連為 （積）(a(i,j)+1) （即邊兩兩選擇相連哪條線或者不連直接乘起來）。例如樣例就是60.

之後把一些沒有連通的方案減去就好啦，是不是很簡單？(不存在的)

對於乙個集合之後我們會想到列舉子集，我們設定乙個標誌點，為方便，就設定為1，從這個點開始擴張。先列舉合法的子集，若該子集不包含1，表示不合法跳過，然後再取乙個反，得到非法的子集，將非法子集（不連通）與合法子集(部分連通)的方案乘積減去。

建議畫圖理解。

code

/*

h[i] baolian fangan
f[i] get fangan
*/#include#include#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define int long long
using namespace std;
const int mod = 1000000007;
int n,s;
int c[20][20];
int h[1<<16],f[1<<16];
int getlow(int x)
main()
} s=(1
}} for(int s=1;s<=s;s++) }
printf("%lld",f[s]);
}

題目 BZOJ 2560 串珠子

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