AcWing 321 棋盤分割

題目傳送門

給定乙個 \(8×8\) 的棋盤，棋盤的每個小方格都有乙個權值 \(w_x,w_y\)

每次我們可以對棋盤進行一次橫或豎切，將棋盤分成兩塊矩形的子棋盤

分割完一次後，我們可以選擇兩個子棋盤中的乙個再繼續遞迴操作。

可以發現題目中給的這個，右邊這個並不是遞迴下去做的：他對第一次分割的兩個矩形又分別進行了分割（題目要求我們只能保留乙個繼續分割）

求乙個劃分方案，使得各子棋盤的總分的均方差最小

不難發現，遞迴操作會有很多冗餘的重複計算，於是我們可以採用記憶化搜尋進行優化

\(f[x_1,y_1,x_2,y_2,k]\) 表示這個區間在剩餘\(k\)刀的情況下，可以獲取到的計算公式最大值

#include using namespace std;

const int n = 10; //8*8個格仔，我們從下標1開始放入，需要用到下標8，開9個。
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n;
int m = 8;
int s[n][n]; //二維字首和
double f[n][n][n][n][n]; //dp結果陣列
double x; //平均值
//二維字首和
int get_sum(int x1, int y1, int x2, int y2) 
//均方差公式
double get(int x1, int y1, int x2, int y2) 
/** * 功能：記憶化搜尋
* @param x1 左上角x座標
* @param y1 左上角y座標
* @param x2 右下角x座標
* @param y2 右下角y座標
* @param k 剩餘的刀數
* @return 根據公式計算出的最小值
*/double dfs(int x1, int y1, int x2, int y2, int k) 
//選擇縱著切
for (int i = y1; i < y2; i++) 
//返回打擂台的最小值
return v;
}int main() 
//利用二維字首和的結果，計算出平均值，注意要使用double的型別轉換，防止丟失精度
x = (double) s[m][m] / n;
//將dp陣列初始化為負無窮，計算過的》=0 (因為均方差可能為0)，未計算過的為-inf
//方便獲取哪個位置是否計算過
memset(f, -0x3f, sizeof f);
//記憶化搜尋:因為最後需要切出n塊矩形棋盤，其實就是需要切n-1刀，開始dfs模擬切每一刀
printf("%.3lf\n", sqrt(dfs(1, 1, 8, 8, n - 1)));
return 0;
}

ACWing 321 棋盤分割

將乙個8 8 8 88 8的棋盤進行如下分割 將原棋盤割下一塊矩形棋盤並使剩下部分也是矩形，再將剩下的部分繼續如此分割，這樣割了 n 1 n 1 n 1 次後，連同最後剩下的矩形棋盤共有n nn塊矩形棋盤。每次切割都只能沿著棋盤格仔的邊進行，例如下面的兩個圖，右圖裡中間豎著切一刀之後，不能繼續在左右...

F 棋盤分割

將乙個 的棋盤進行如下分割 將原棋盤割下一塊矩形棋盤並使剩下部分也是矩形，再將剩下的部分繼續如此分割，這樣割了 n 1 次後，連同最後剩下的矩形棋盤共有n塊矩形棋盤。每次切割都只能沿著棋盤格仔的邊進行 原棋盤上每一格有乙個分值，一塊矩形棋盤的總分為其所含各格分值之和。現在需要把棋盤按上述規則分割成n...

遞迴 棋盤分割問題

language default 棋盤分割 time limit 1000ms memory limit 10000k total submissions 11819 accepted 4175 description 將乙個 的棋盤進行如下分割 將原棋盤割下一塊矩形棋盤並使剩下部分也是矩形，再將剩...