python筆記1（楊輝三角 質數問題）

print(round(2.5)) #

round()是四捨六入，五取偶；不是math下面的函式
print(round(1.2))
import
math
print(math.floor(2.5)) #
向下取整
print(math.ceil(2.5)) #
向上取整
print(math.sqrt(3)) #
開平方print(math.pi) #
paiprint(math.e) #
自然常數

lst=

n=6for i in
range(n):
row=[1]
if i==0:
continue
for j in range(i-1):
else
:print(lst)

結果：

[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1], [1, 5, 10, 10, 5, 1]]

#

改進n=6p=
for i in range(n): #
每乙個行遍歷
row=[1] #
每行開頭都給乙個1 
for k in range(i): #
每一行尾部給1
改進：可以直接給每一行的元素全部賦值為1
，後面再對中間的數進行重新賦值
if i==0: #
對於第一行特殊對待，不進行下面的賦值運算
continue
for j in range(1,i//2+1): #
對每一行的一半元素進行處理直到中間的元素
val=p[i-1][j-1]+p[i-1][j]#
每次以上一行的元素進行相加
row[j]=val #
每乙個元素加入到row中
if j!=i-j: #
這是對奇數個數的中間點跳過
row[-j-1]=val #
利用列表的倒序來對稱賦值
print(p) #
如p[-1]為列表p的倒數第乙個

結果：[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1], [1, 5, 10, 10, 5, 1]]

列印楊輝三角第n行第m個數：

#

改進a=6lst=
k=5for i in
range(a):
row=[1]*(i+1)
if i==0:
continue
for j in range(1,i//2+1):
val=lst[i-1][j-1]+lst[i-1][j]
row[j]=val
if j!=i-j:
row[-j-1]=val
print(lst[a-1][k-1]) #
列印第a行，第k列

### 改進：根據楊輝三角定理：第n行的m個數可以表示為c(n-1，m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數c(n,r)=n!/(r!(n-r)!)

n=10k=5n,r=n-1,k-1d=n-r

lst= #
用來裝n，r，d
temp=1
for i in range(1,n+1): 
temp*=i
if i==r: #
利用乙個迴圈把階乘過程中所要擷取的階乘用if語句截斷下來
最先加進去的是最小的，所以與if的先後無關
if i==d:
#即[0][1]，[2]分別是d,r以及n
if i==n:
#三個條件不要寫在一起了，因為邏輯不允許，如果有兩兩相等就會出錯
print(lst[2]//(lst[1]*lst[0]))

#改進

import
math
n=100000p=
count=0
flag=true
start=datetime.datetime.now()
for x in range(2,n):
for i in
p: count+=1
if x%i==0:
flag=false
break
if i>=math.ceil(x**0.5):
flag=true
break
ifflag:
delta=(datetime.datetime.now()-start).total_seconds()
print
(len(p))
print
(count)
print(delta)

結果：

9592

754026
0.447888

import

math
import
datetime
n=100000p=
count=0
start=datetime.datetime.now()
for x in range(2,n):
for i in
p: count+=1
if(x%i)==0:
break
else
:delta=(datetime.datetime.now()-start).total_seconds()
print
(len(p))
print
(count)
print(delta)

結果：

9592

46314476
9.33169

python楊輝三角 楊輝三角I II

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Python 楊輝三角

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楊輝三角 Python

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