關心資料探勘和搜尋引擎的程式設計師都知道，我們需要很多的計算機來儲存和處理海量資料。然而，計算機難免出現硬體故障而導致網路聯絡失敗或宕機。為了保證搜尋引擎的服務質量，我們需要保證每份資料都有多個備份。簡單起見，假設每個機器儲存乙個標號為id的記錄（id是小於十億的整數），假設每份資料都儲存兩個備份，這樣就有兩個機器儲存了同樣的資料。
問：1.在某個時間，如果得到乙個資料檔案id的列表，是否能夠快速地找出這個表中僅出現一次的id？
2.如果已經知道只有一台機器宕機（也就是說只有乙個備份丟失）呢？如果有兩台機器宕機呢（假設同乙個資料的兩個備份不會同時丟失）？
解法1：直接雜湊，最笨、最實在的方法。
解法2：位運算（位運算往往有降低空間複雜度的奇效）
題目的意思可抽象為「在乙個整數集中找出乙個獨一無二的數（其餘數都是成對出現）」，考慮到x^x=0，x^0=x。
對於①問，直接將所有的數異或，最後的結果即為答案。
對於②問，分2種情況：i若總異或結果為0，表示丟失的2個id相同。ii若不為0，則設丟失的2數為a、b，那麼a、b中必有某位是不相等的（在該位上要麼a=1，b=0，要麼a=0，b=1），將所有的id按在該位上數為1或0分為x、y兩組，那麼，x組所有的數異或結果和y組所有數的異或結果即為答案。
本解法非常之巧妙，新思想啊~不過，具體實現有點繁瑣
解法3：解方程。設丟失的2數為x,y
記丟失前所有的id總和為a，丟失後所有id總和為b，那麼x+y=a-b ①
丟失前所有id乘積為a，丟失後所有id乘積為b，那麼xy=a/b ②
①②聯立，即可解得答案
本解法鍛鍊創新思維，打破思維慣勢，非常巧妙。有個小問題：id規模是10^9，所有id的乘積是有多大？！
程式設計之美 1 5 快速找出故障機器
解法3 使用異或 問題1 找出出現奇數次的兩個數 void findrepeatedtwonumbers int a,int n,int no1,int no2 temp的值現為兩個出現奇數次的數的異或 找第乙個為1的位 for j 0 j sizeof int 8 j 第j位為1,說明這兩個數字在...
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題目 假設乙個機器只儲存乙個標號為id的記錄，假設每份資料儲存2個備份，這樣就有2個機器儲存了相同的資料。其中id是小於10億的整數 問題1 在某個時間，如果得到乙個資料檔案id的列表。是否能夠快速的找到這個表中僅出現一次的id?即快速找出出現故障的機器儲存的資料id。問題2 如果有兩台機器宕機呢？...
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題目 假設乙個機器只儲存乙個標號為 id的記錄，假設每份資料儲存 2個備份，這樣就有 2個機器儲存了相同的資料。其中id是小於10億的整數 問題1 在某個時間，如果得到乙個資料檔案 id的列表。是否能夠快速的找到這個表中僅出現一次的 id?即快速找出出現故障的機器儲存的資料id。問題2 如果有兩台機...